在平面直角坐標(biāo)系xOy中，平面區(qū)域W中的點(diǎn)的坐標(biāo)（x，y）滿足x²+y²≤5，從區(qū)域W中隨機(jī)取點(diǎn)M（x，y）．
（Ⅰ）若x∈Z，y∈Z，求點(diǎn)M位于第四象限的概率；
（Ⅱ）已知直線l：y=-x+b（b＞0）與圓O：x²+y²=5相交所截得的弦長(zhǎng)為，求y≥-x+b的概率．

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選作題，本題包括A、B、C、D四小題，請(qǐng)選定其中兩題，并在相應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)作答．若多做，則按作答的前兩題評(píng)分．解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．
A．（幾何證明選講）
如圖，已知兩圓交于A、B兩點(diǎn)，過點(diǎn)A、B的直線分別與兩圓交于P、Q和M、N．求證：PM∥QN．
B．（矩陣與變換）
已知矩陣A的逆矩陣A^-1=，求矩陣A．
C．（極坐標(biāo)與參數(shù)方程）
在平面直角坐標(biāo)系xOy中，過橢圓在第一象限處的一點(diǎn)P（x，y）分別作x軸、y軸的兩條垂線，垂足分別為M、N，求矩形PMON周長(zhǎng)最大值時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)．
D．（不等式選講）
已知關(guān)于x的不等式|x-a|+1-x＞0的解集為R，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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選作題，本題包括A、B、C、D四小題，請(qǐng)選定其中兩題，并在相應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)作答．若多做，則按作答的前兩題評(píng)分．解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．
A．（幾何證明選講）
如圖，已知兩圓交于A、B兩點(diǎn)，過點(diǎn)A、B的直線分別與兩圓交于P、Q和M、N．求證：PM∥QN．
B．（矩陣與變換）
已知矩陣A的逆矩陣A^-1=

1 0 0 2

，求矩陣A．
C．（極坐標(biāo)與參數(shù)方程）
在平面直角坐標(biāo)系xOy中，過橢圓

x2

12

+

y2

4

=1在第一象限處的一點(diǎn)P（x，y）分別作x軸、y軸的兩條垂線，垂足分別為M、N，求矩形PMON周長(zhǎng)最大值時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)．
D．（不等式選講）
已知關(guān)于x的不等式|x-a|+1-x＞0的解集為R，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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1―10.CAACB  CCCDB，11．（1，1），12．（-2，3），13．5，14．D=E，15．m＞-1/2

16．因?yàn)椋?sup>2－ｙ²＝0表示過原點(diǎn)的兩條互相垂直的直線：y=x，y=-x，（x-a）²+y²=1表示圓心為C（a，0），半徑為1的動(dòng)圓，本題討論方程組有實(shí)數(shù)解的問題即討論圓與直線有公共點(diǎn)的問題。（1）-≤a≤；（2）當(dāng)-＜a＜-1或-1＜a＜1或1＜a＜時(shí)有四組實(shí)數(shù)解，當(dāng)a=±1時(shí)，有三組實(shí)數(shù)解，當(dāng)a=±時(shí)，有兩組實(shí)數(shù)解，當(dāng)a＜-或a＞時(shí)無實(shí)數(shù)解。

17．以直線AB為x軸，線段AB的垂直平分線為y軸建立直角坐標(biāo)系。設(shè)A（-5，0），則B（5，0），在平面內(nèi)任取一點(diǎn)P（x，y），設(shè)從A運(yùn)貨物到P的運(yùn)費(fèi)為2a元/km，則從B運(yùn)到P的費(fèi)用是a元/km，若P地居民選擇在A地購(gòu)買此商品，則

即P點(diǎn)在圓C

的內(nèi)部.換言之,圓C內(nèi)部的居民應(yīng)在A地購(gòu)買,同理可推得圓C外部的應(yīng)在B地購(gòu)物，圓C上的居民可隨意選擇A、B兩地之一購(gòu)物。

18．嘗試使用對(duì)稱法，如圖作A點(diǎn)關(guān)于y軸

的對(duì)稱點(diǎn)A₁，再作A點(diǎn)關(guān)于y=x的對(duì)稱點(diǎn)A₂，

在y軸和y=x上公別取點(diǎn)B、 C，則|BA|=|BA₁|，

|AC|=|A₂C|，于是△ABC的周長(zhǎng)

|AB|+|BC|+|CA|=|A₁B|+|BC|+|CA₂|，

從而將問題轉(zhuǎn)化為在y軸，y=x上各取一點(diǎn)，使

折線A₁BCA₂的長(zhǎng)度最小。B（0，-17/5）和C（-17/8，-17/8）

19．（1）配方得圓心，將心坐標(biāo)消去m可得直線a：x-3y-3=0

   （2）設(shè)與直線a平行的直線c：x-3y+b=0（b≠-3），則圓心到直線a的距離為

，∵圓的半徑r=5，∴當(dāng)d＜r時(shí)，直線與圓相交，當(dāng)d=r時(shí)，直線與圓相切，當(dāng)d＞r時(shí)直線與圓相離。（3）對(duì)于任一條平行于a且與圓相交的直線的直線c，由于圓心到直線c的距離都與m無關(guān)，所以弦長(zhǎng)與m無關(guān)。

20．△ABC為直角三角形，如國(guó)圖建立直角坐標(biāo)系，

則A（0，0）、B（4，0）、C（0，3），設(shè)內(nèi)切圓半徑

為r，則r=1/2（|OC|+|OB|-|BC|）=1，故內(nèi)切圓方程為

（x-1）²+（y-1）²=1，可設(shè)P點(diǎn)坐標(biāo)（1+Cosα，1+Sinα）

則以PA、PB、PC為直徑的三個(gè)圓面積之和S=（10-Cｏｓα）

當(dāng)Cosα=-1時(shí)，Smax=5.5π,

當(dāng)Cosα=1時(shí), Smin=4.5π.