依題意必存在一個(gè)適當(dāng)?shù)?值使最小. 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

已知函數(shù)f(x)是區(qū)間D⊆[0,+∞)上的增函數(shù),若f(x)可表示為f(x)=f1(x)+f2(x),且滿足下列條件:①f1(x)是D上的增函數(shù);②f2(x)是D上的減函數(shù);③函數(shù)f2(x)的值域A⊆[0,+∞),則稱函數(shù)f(x)是區(qū)間D上的“偏增函數(shù)”.
(1)(i) 問(wèn)函數(shù)y=sinx+cosx是否是區(qū)間(0,
π
4
)
上的“偏增函數(shù)”?并說(shuō)明理由;
(ii)證明函數(shù)y=sinx是區(qū)間(0,
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上的“偏增函數(shù)”.
(2)證明:對(duì)任意的一次函數(shù)f(x)=kx+b(k>0),必存在一個(gè)區(qū)間D⊆[0,+∞),使f(x)為D上的“偏增函數(shù)”.

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已知函數(shù)f(x)是區(qū)間D⊆[0,+∞)上的增函數(shù),若f(x)可表示為f(x)=f1(x)+f2(x),且滿足下列條件:①f1(x)是D上的增函數(shù);②f2(x)是D上的減函數(shù);③函數(shù)f2(x)的值域A⊆[0,+∞),則稱函數(shù)f(x)是區(qū)間D上的“偏增函數(shù)”.
(1)(i) 問(wèn)函數(shù)y=sinx+cosx是否是區(qū)間數(shù)學(xué)公式上的“偏增函數(shù)”?并說(shuō)明理由;
(ii)證明函數(shù)y=sinx是區(qū)間數(shù)學(xué)公式上的“偏增函數(shù)”.
(2)證明:對(duì)任意的一次函數(shù)f(x)=kx+b(k>0),必存在一個(gè)區(qū)間D⊆[0,+∞),使f(x)為D上的“偏增函數(shù)”.

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已知函數(shù)f(x)是區(qū)間D⊆[0,+∞)上的增函數(shù),若f(x)可表示為f(x)=f1(x)+f2(x),且滿足下列條件:①f1(x)是D上的增函數(shù);②f2(x)是D上的減函數(shù);③函數(shù)f2(x)的值域A⊆[0,+∞),則稱函數(shù)f(x)是區(qū)間D上的“偏增函數(shù)”.
(1)(i) 問(wèn)函數(shù)y=sinx+cosx是否是區(qū)間上的“偏增函數(shù)”?并說(shuō)明理由;
(ii)證明函數(shù)y=sinx是區(qū)間上的“偏增函數(shù)”.
(2)證明:對(duì)任意的一次函數(shù)f(x)=kx+b(k>0),必存在一個(gè)區(qū)間D⊆[0,+∞),使f(x)為D上的“偏增函數(shù)”.

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已知函數(shù)f(x)是區(qū)間D⊆[0,+∞)上的增函數(shù),若f(x)可表示為f(x)=f1(x)+f2(x),且滿足下列條件:①f1(x)是D上的增函數(shù);②f2(x)是D上的減函數(shù);③函數(shù)f2(x)的值域A⊆[0,+∞),則稱函數(shù)f(x)是區(qū)間D上的“偏增函數(shù)”.
(1)(i) 問(wèn)函數(shù)y=sinx+cosx是否是區(qū)間(0,
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上的“偏增函數(shù)”?并說(shuō)明理由;
(ii)證明函數(shù)y=sinx是區(qū)間(0,
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上的“偏增函數(shù)”.
(2)證明:對(duì)任意的一次函數(shù)f(x)=kx+b(k>0),必存在一個(gè)區(qū)間D⊆[0,+∞),使f(x)為D上的“偏增函數(shù)”.

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設(shè)a,b∈R,0≤x,y≤1,求證:對(duì)于任意實(shí)數(shù)a,b必存在滿足條件的x,y使|xy-ax-by|≥成立.

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