（2009•淄博一模）如圖，已知四棱錐P-ABCD的底面為直角梯形，AD∥BC，∠BCD=90°，PA=PB，PC=PD
（1）證明平面PAB⊥平面ABCD；
（2）如果AD=1，BC=3，CD=4，且側(cè)面PCD的面積為8，求四棱錐P-ABCD的體積．

（2009•棗莊一模）如圖所示，四棱錐P-ABCD的底面ABCD是邊長為1的菱形，∠BCD=60°，E是CD的中點，PA⊥底面ABCD，PA=

3

．
（Ⅰ）證明：平面PBE⊥平面PAB；
（Ⅱ）求二面角A-BE-P的大小．

（2009•河西區(qū)二模）如圖，已知三棱錐P-ABC中，PA⊥面ABC，其中正視圖為Rt△PAC，AC=2

6

，PA=4，俯視圖也為直角三角形，另一直角邊長為2

2

．
（Ⅰ）畫出側(cè)視圖并求側(cè)視圖的面積；
（Ⅱ）證明面PAC⊥面PAB；
（Ⅲ）求直線PC與底面ABC所成角的余弦值．

（2009•河西區(qū)二模）如圖，已知三棱錐P-ABC中，底面△ABC是邊長為4

2

的等邊三角形，又PA=PB=2

6

，PC=2

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（I）證明平面PAB⊥平面ABC；
（Ⅱ）求直線PB與平面PAC所成角的正弦值．