（2012•浙江模擬）如圖，在底面為直角梯形的四棱錐P-ABCD中AD∥BC，PD⊥平面ABCD，AD=1，AB=

3

，BC=4．
（Ⅰ）求直線AB與平面PDC所成的角；
（Ⅱ）設(shè)點E在棱PC上，

PE

=λ

PC

，若DE∥平面PAB，求λ的值．

如圖，在底面為直角梯形的四棱錐P-ABCD中AD∥BC，PD⊥平面ABCD，AD=1，AB=

3

，BC=4．
（Ⅰ）求證：BD⊥PC；
（Ⅱ）求直線AB與平面PDC所成的角；
（Ⅲ）設(shè)點E在棱PC上，

PE

=λ

PC

，若DE∥平面PAB，求λ的值．

如圖，在底面為直角梯形的四棱錐P-ABCD中AD∥BC，∠ABC=90°PD⊥平面ABCD，AD=1，AB=

3

，BC=4．
（1）求證：BD⊥PC；
（2）求直線AB與平面PDC所成的角；
（3）在線段PC上是否存在一點E，使得DE∥平面PAB？若存在，確定點E的位置；若不存在，請說明理由．

（2012•宿州一模）如圖，在底面是直角梯形的四棱錐P-ABCD中，∠DAB=90°，PA⊥平面ABCD，PA=AB=BC=3，梯形上底AD=1．
（1）求證：BC⊥平面PAB；
（2）求面PCD與面PAB所成銳二面角的正切值；
（3）在PC上是否存在一點E，使得DE∥平面PAB？若存在，請找出；若不存在，說明理由．