如圖，在長(zhǎng)方體中，，，點(diǎn)E在棱AB上移動(dòng)，小螞蟻從點(diǎn)A沿長(zhǎng)方體的表面爬到點(diǎn)，所爬的最短路程為。

（1）求證：；

（2）求AB的長(zhǎng)度；

（3）在線段AB上是否存在點(diǎn)E，使得二面角的大小為？若存在，確定點(diǎn)E的位置；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。

在直角梯形PBCD中，，A為PD的中點(diǎn)，如下左圖。將沿AB折到的位置，使，點(diǎn)E在SD上，且，如下右圖。

   （1）求證：平面ABCD；

   （2）求二面角E—AC—D的余弦值；

   （3）在線段BC上是否存在點(diǎn)F，使SF//平面EAC？若存在，確定F的位置， 若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。

在三棱錐A－BCD中，側(cè)面ABD、ACD是全等的直角三角形，AD是公共的斜邊，且AD＝，BD＝CD＝1，另一個(gè)側(cè)面是正三角形

（1）  求證：AD^BC

（2）  求二面角B－AC－D的大小

（3）  在直線AC上是否存在一點(diǎn)E，使ED與面BCD成30°角？若存在，確定E的位置；若不存在，說(shuō)明理由。