（2009•崇明縣一模）如圖，在直四棱柱ABCD-A'B'C'D'中，底面ABCD為等腰梯形，AB∥CD，AB=4，BC=CD=2，AA₁=2，E、F、G分別是棱A₁B₁、AB、A₁D₁的中點(diǎn)．
（1）證明：直線GE⊥平面FCC₁；
（2）求二面角B-FC₁-C的大�。�

（2012•江門一模）如圖，已知四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁的俯視圖是邊長為3的正方形，側(cè)視圖是長為3寬為

3

的矩形．
（1）求該四棱柱的體積；
（2）取DD₁的中點(diǎn)E，證明：面BCE⊥面ADD₁A₁．

（2012•桂林一模）如圖，在直四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，底面ABCD為平行四邊形，且AD=2，AB=AA₁=4，∠BAD=60°，E為AB的中點(diǎn)．
（Ⅰ）證明：AC₁∥平面EB₁C；
（Ⅱ）求直線ED₁與平面EB₁C所成角．

（2004•黃埔區(qū)一模）如圖，在直四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，底面是面積為2

3

的菱形，∠ABC=60°，E、F分別為CC₁、BB₁上的點(diǎn)，且BC=EC=2FB．
（Ⅰ）求證：平面AEF⊥平面ACC₁A₁；
（Ⅱ）求平面AEF與平面ABCD所成角．

（2010•唐山一模）如圖，在直四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，∠ADC=90°，且AA₁=AD=DC=2，M∈平面ABCD，當(dāng)D₁M⊥平面A₁C₁D時(shí)，DM=．