又(當且僅當時取等號),,綜合得 ---------------13分 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

若對任意,,(、)有唯一確定的與之對應,稱為關(guān)于、的二元函數(shù).現(xiàn)定義滿足下列性質(zhì)的二元函數(shù)為關(guān)于實數(shù)的廣義“距離”:

(1)非負性:,當且僅當時取等號;

(2)對稱性:

(3)三角形不等式:對任意的實數(shù)z均成立.

今給出四個二元函數(shù):

;②;④.

能夠成為關(guān)于的、的廣義“距離”的函數(shù)的所有序號是                 .

 

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若對任意,,()有唯一確定的與之對應,稱為關(guān)于的二元函數(shù).現(xiàn)定義滿足下列性質(zhì)的二元函數(shù)為關(guān)于實數(shù)、的廣義“距離”:

(1)非負性:,當且僅當時取等號;

(2)對稱性:;

(3)三角形不等式:對任意的實數(shù)z均成立.

今給出四個二元函數(shù):①;②;③;

.能夠成為關(guān)于的、的廣義“距離”的函數(shù)的所有序號是(      )

A. ①       B. ②      C. ③     D. ④

 

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若對任意,,()有唯一確定的與之對應,稱為關(guān)于、的二元函數(shù). 現(xiàn)定義滿足下列性質(zhì)的二元函數(shù)為關(guān)于實數(shù)、的廣義“距離”:

(1)非負性:,當且僅當時取等號;

(2)對稱性:;

(3)三角形不等式:對任意的實數(shù)z均成立.

今給出四個二元函數(shù):①;②;

.

能夠成為關(guān)于的的廣義“距離”的函數(shù)的所有序號是             .

 

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若對任意,()有唯一確定的與之對應,則稱為關(guān)于的二元函數(shù),F(xiàn)定義滿足下列性質(zhì)的二元函數(shù)為關(guān)于實數(shù)的廣義“距離”:

  (1)非負性:,當且僅當時取等號;

  (2)對稱性:;

  (3)三角形不等式:對任意的實數(shù)均成立.

今給出三個二元函數(shù),請選出所有能夠成為關(guān)于的廣義“距離”的序號:

;②;③._________________.

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設函數(shù)

解不等式;(4分)

事實上:對于成立,當且僅當時取等號.由此結(jié)論證明:.(6分)

 

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一、選擇題:本大題共10小題,每小題5分,共50分。在每小題給出的四個選項中,只有 一項是符合題目要求的。

題號

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

二、填空題:(本大題共5個小題,每小題5分,共25分,)

11.    12.     13.    14.       15.

 

三、解答題:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 


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