又直線MN的傾斜角為.則.∴ 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

精英家教網(wǎng)設(shè)橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的焦點分別為F1（-1，0），F(xiàn)2（1，0），直線l：x=a2交x軸于點A，且
AF1
=2
AF2
．
（Ⅰ）試求橢圓的方程；
（Ⅱ）過F1，F(xiàn)2分別作互相垂直的兩直線與橢圓分別交于D、E、M、N四點（如圖所示），當(dāng)直線MN的傾斜角為60°時，試求四邊形DMEN面積．

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如圖，F(xiàn)1、F2分別為橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的焦點，橢圓的右準(zhǔn)線l與x軸交于A點，若F1（-1，0），且
AF1
=2
AF2
．
（I）求橢圓的方程；
（II）過F1、F2作互相垂直的兩直線分別與橢圓交于P、Q、M、N四點，若直線MN的傾斜角為
π
4
，求四邊形PMQN的面積．

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（2010•武昌區(qū)模擬）如圖，已知橢圓
x2
4
+
y2
3
=1的右焦點為F，過F的直線（非x軸）交橢圓于M、N兩點，右準(zhǔn)線l交x軸于點K，左頂點為A．
（1）求證：KF平分∠MKN；
（2）直線AM、AN分別交準(zhǔn)線l于點P、Q，設(shè)直線MN的傾斜角為θ，試用θ表示線段PQ的長度|PQ|，并求|PQ|的最小值．

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已知過點M（2m+3，m）和點N（m-2，1）的直線MN的傾斜角為銳角，則m的范圍是（　　）
A、（-∞，-5）∪（1，+∞）B、（-∞，-5）C、（1，+∞）D、（-5，1）

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已知拋物線y2=4x，過焦點F的直線交拋物線于M，N兩點，以下命題：
①若直線MN的傾斜角為
π
4
，則|MN|=10；
②
OM
•
ON
=5；
③過M，N分別作準(zhǔn)線l的垂線，垂足分別為M1，N1，則M1F⊥N1F；
④連接M0，N0并延長分別交拋物線的準(zhǔn)線于P，0兩點，則以PQ為直徑的圓過焦點F．
其中真命題的序號為
③④
③④
．

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一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有 一項是符合題目要求的。

題號

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

二、填空題：（本大題共5個小題，每小題5分，共25分，）

11．    12.     13.    14.       15.

 

三、解答題：

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 


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