15． 16． 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

16、16、如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，M、N分別是棱C1D1、C1C的中點(diǎn)．以下四個(gè)結(jié)論：
①直線(xiàn)AM與直線(xiàn)CC1相交；
②直線(xiàn)AM與直線(xiàn)BN平行；
③直線(xiàn)AM與直線(xiàn)DD1異面；
④直線(xiàn)BN與直線(xiàn)MB1異面．
其中正確結(jié)論的序號(hào)為
③④
．
（注：把你認(rèn)為正確的結(jié)論序號(hào)都填上）

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16π3
化為2kπ+α（0≤α＜2kπ，k∈Z）的形式為
 
．

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16π
3
化成α+2kπ（0≤α＜2π，k∈Z）的形式是（　�。�

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①16的4次方根是2；
②
416
的運(yùn)算結(jié)果是±2；
③當(dāng)n為大于1的奇數(shù)時(shí)，
na
對(duì)任意a∈R都有意義；
④當(dāng)n為大于1的偶數(shù)時(shí)，
na
只有當(dāng)a≥0時(shí)才有意義．
其中正確的序號(hào)是
③④
③④
．

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．要將甲、乙兩種長(zhǎng)短不同的鋼管截成A、B、C三種規(guī)格，每根鋼管可同時(shí)截得三種規(guī)格的短鋼管的根數(shù)如下表所示：

    規(guī)格類(lèi)型

鋼管類(lèi)型
 

A規(guī)格

B規(guī)格

C規(guī)格

甲種鋼管

2

1

4

乙種鋼管

2

3

1

今需A、B、C三種規(guī)格的鋼管各13、16、18根，問(wèn)各截這兩種鋼管多少根可得所需三種規(guī)格鋼管，且使所用鋼管根數(shù)

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一、選擇題

1―5  BCAAB；6－10  BCACD ；11－12  DA

二、填空題

13、2   14、9   15、   16、②

三、解答題

17．解：

（Ⅰ）由，得，

由，得．??????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 2分

所以．??????????????????????????????????????????? 5分

（Ⅱ）由正弦定理得．?????????????????????????????????????????????????? 8分

所以的面積．????????????????????????? 10分

18．解：

（1）       ，  

又橢圓的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸上，

橢圓的方程為：

（2）由 得，

又

19．解：

（1）連結(jié)、，則

（2）證明：連結(jié)、，則，PQ∥平面AA1B1B．

20．解：

設(shè)數(shù)列的公差為，則

，

，

．????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 3分

由成等比數(shù)列得，

即，

整理得，

解得或．???????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 7分

當(dāng)時(shí)，．????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 9分

當(dāng)時(shí)，，

于是．????????????????????????????????????????????????????? 12分

21．解：

（1）函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)

  

（2）函數(shù)為

由得   

當(dāng)時(shí)，，函數(shù)

函數(shù)為的定義域?yàn)椋?sub>；值域?yàn)椋?sub>

（3）函數(shù)的反函數(shù)為

    不等式為

      不等式的解集為

22．證明：

（1）PA⊥底面ABCD  

又∠BAD＝90° 

平面

是斜線(xiàn)在平面內(nèi)的射影

 AE⊥PD       BE⊥PD

（2）連結(jié)

PA⊥底面ABCD   是斜線(xiàn)在平面內(nèi)的射影

     

（3）過(guò)點(diǎn)作交于，連結(jié)，則（或其補(bǔ)角）為異面直線(xiàn)AE與CD所成的角。由（2）知      平面

又     平面      

  

  異面直線(xiàn)AE與CD所成的角為

 


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