題目列表(包括答案和解析)
C
[解析] 由基本不等式,得ab≤==-ab,所以ab≤,故B錯;+==≥4,故A錯;由基本不等式得≤=,即+≤,故C正確;a2+b2=(a+b)2-2ab=1-2ab≥1-2×=,故D錯.故選C.
已知等差數列{an}的首項為4,公差為4,其前n項和為Sn,則數列 {}的前n項和為( )
| A. |
| B. |
| C. |
| D. |
|
考點: | 數列的求和;等差數列的性質. |
專題: | 等差數列與等比數列. |
分析: | 利用等差數列的前n項和即可得出Sn,再利用“裂項求和”即可得出數列 {}的前n項和. |
解答: | 解:∵Sn=4n+=2n2+2n, ∴. ∴數列 {}的前n項和===. 故選A. |
點評: | 熟練掌握等差數列的前n項和公式、“裂項求和”是解題的關鍵. |
過平行六面體ABCD-A1B1C1D1任意兩條棱的中點作直線,其中與平面DBB1D1平行的直線共有( )
A.4條 B.6條
C.8條 D.12條
[答案] D
[解析] 如圖所示,設M、N、P、Q為所在邊的中點,
則過這四個點中的任意兩點的直線都與面DBB1D1平行,這種情形共有6條;同理,經過BC、CD、B1C1、C1D1四條棱的中點,也有6條;故共有12條,故選D.
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