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題目列表(包括答案和解析)

北京市房山區(qū)2011年高三上學期期末統(tǒng)練試卷(數(shù)學理).doc
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      (本小題共14分)

      已知數(shù)列中,,設(shè).

      (Ⅰ)試寫出數(shù)列的前三項;

      (Ⅱ)求證:數(shù)列是等比數(shù)列,并求數(shù)列的通項公式;

      (Ⅲ)設(shè)的前項和為,求證:.

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      (本小題共13分)

      在中,角AB、C的對邊分別為、、,角A、BC成等差數(shù)列,,邊的長為.

      (I)求邊的長;

      (II)求的面積.

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        (本小題共13分)

        在平面直角坐標系中,已知圓的圓心為,過點且斜率為的直線與圓相交于不同的兩點.

        (Ⅰ)求圓的面積;

        (Ⅱ)求的取值范圍;

        (Ⅲ)是否存在常數(shù),使得向量與共線?如果存在,求的值;如果不存在,請說明理由.

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          如圖所示,是定義在區(qū)間()上的奇函數(shù),令,并有關(guān)于函數(shù)的四個論斷:

          ①若,對于內(nèi)的任意實數(shù)(),恒成立;

          ②函數(shù)是奇函數(shù)的充要條件是;

          ③若,,則方程必有3個實數(shù)根;

          ④,的導函數(shù)有兩個零點;

          其中所有正確結(jié)論的序號是                

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          (本小題共14分)

          設(shè)函數(shù).

          (Ⅰ)求函數(shù)的定義域及其導數(shù);

          (Ⅱ)當時,求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;

          (Ⅲ)當時,令,若在上的最大值為,求實數(shù)的值.

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          同步練習冊答案
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