北京市房山區(qū)2011年高三上學期期末統(tǒng)練試卷(數(shù)學理).doc |
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| (本小題共14分) 已知數(shù)列中,,設(shè). (Ⅰ)試寫出數(shù)列的前三項; (Ⅱ)求證:數(shù)列是等比數(shù)列,并求數(shù)列的通項公式; (Ⅲ)設(shè)的前項和為,求證:.
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北京市房山區(qū)2011年高三上學期期末統(tǒng)練試卷(數(shù)學理).doc | | | (本小題共13分) 在中,角A、B、C的對邊分別為、、,角A、B、C成等差數(shù)列,,邊的長為. (I)求邊的長; (II)求的面積.
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北京市房山區(qū)2011年高三上學期期末統(tǒng)練試卷(數(shù)學理).doc | | | (本小題共13分) 在平面直角坐標系中,已知圓的圓心為,過點且斜率為的直線與圓相交于不同的兩點. (Ⅰ)求圓的面積; (Ⅱ)求的取值范圍; (Ⅲ)是否存在常數(shù),使得向量與共線?如果存在,求的值;如果不存在,請說明理由.
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北京市房山區(qū)2011年高三上學期期末統(tǒng)練試卷(數(shù)學理).doc | | | 如圖所示,是定義在區(qū)間()上的奇函數(shù),令,并有關(guān)于函數(shù)的四個論斷: ①若,對于內(nèi)的任意實數(shù)(),恒成立; ②函數(shù)是奇函數(shù)的充要條件是; ③若,,則方程必有3個實數(shù)根; ④,的導函數(shù)有兩個零點; 其中所有正確結(jié)論的序號是 .
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北京市房山區(qū)2011年高三上學期期末統(tǒng)練試卷(數(shù)學理).doc | | | (本小題共14分) 設(shè)函數(shù). (Ⅰ)求函數(shù)的定義域及其導數(shù); (Ⅱ)當時,求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間; (Ⅲ)當時,令,若在上的最大值為,求實數(shù)的值.
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