由變形得:. 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

對于變量x與y,現(xiàn)在隨機得到4個樣本點A1(2,1),A2(3,2),A3(5,6),A4(4,5).小馬同學(xué)通過研究后,得到如下結(jié)論:
(1)四個樣本點的散點圖是一個平行四邊形的四個頂點;
(2)平行四邊形A1A2A3A4的兩條對角線A1A3、A2A4所在的直線均可以作為這組樣本點的以變量x為解釋變量的用最小二乘法求出的回歸直線,所不同的是這兩條回歸直線所對應(yīng)的回歸方程的預(yù)報精度不同.你認為上述結(jié)論正確嗎?試說明理由.(參考數(shù)據(jù):
4
k=1
xk=14
4
k=1
xk2=54,
4
k=1
yk=14,
4
k=1
xkyk=58

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設(shè)F1,F(xiàn)2分別是橢圓D:數(shù)學(xué)公式的左、右焦點,過F2作傾斜角為數(shù)學(xué)公式的直線交橢圓D于A,B兩點,F(xiàn)1到直線AB的距離為3,連接橢圓D的四個頂點得到的菱形面積為4.
(Ⅰ)求橢圓D的方程;
(Ⅱ)過橢圓D的左頂點P作直線l1交橢圓D于另一點Q.
(。┤酎cN(0,t)是線段PQ垂直平分線上的一點,且滿足數(shù)學(xué)公式,求實數(shù)t的值;
(ⅱ)過P作垂直于l1的直線l2交橢圓D于另一點G,當直線l1的斜率變化時,直線GQ是否過x軸上的一定點,若過定點,請給出證明,并求出該定點坐標;若不過定點,請說明理由.

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對于變量x與y,現(xiàn)在隨機得到4個樣本點A1(2,1),A2(3,2),A3(5,6),A4(4,5).小馬同學(xué)通過研究后,得到如下結(jié)論:
(1)四個樣本點的散點圖是一個平行四邊形的四個頂點;
(2)平行四邊形A1A2A3A4的兩條對角線A1A3、A2A4所在的直線均可以作為這組樣本點的以變量x為解釋變量的用最小二乘法求出的回歸直線,所不同的是這兩條回歸直線所對應(yīng)的回歸方程的預(yù)報精度不同.你認為上述結(jié)論正確嗎?試說明理由.(參考數(shù)據(jù):
4








k=1
xk=14
,
4








k=1
xk2=54,
4








k=1
yk=14,
4








k=1
xkyk=58

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設(shè)F1,F(xiàn)2分別是橢圓D:的左、右焦點,過F2作傾斜角為的直線交橢圓D于A,B兩點,F(xiàn)1到直線AB的距離為3,連接橢圓D的四個頂點得到的菱形面積為4.
(Ⅰ)求橢圓D的方程;
(Ⅱ)過橢圓D的左頂點P作直線l1交橢圓D于另一點Q.
(。┤酎cN(0,t)是線段PQ垂直平分線上的一點,且滿足,求實數(shù)t的值;
(ⅱ)過P作垂直于l1的直線l2交橢圓D于另一點G,當直線l1的斜率變化時,直線GQ是否過x軸上的一定點,若過定點,請給出證明,并求出該定點坐標;若不過定點,請說明理由.

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“知識改變命運,科技繁榮祖國”.大渡口區(qū)中小學(xué)每年都要舉辦一屆科技比賽.如圖為94中2013年將參加科技比賽(包括電拼、航模、機器人、建模四個類別)的參賽人數(shù)統(tǒng)計圖.
(1)我校參加機器人、建模比賽的人數(shù)分別是
4
4
人和
6
6
人;
(2)我校參加科技比賽的總?cè)藬?shù)是
24
24
人,電子百拼所在扇形的圓心角的度數(shù)
120
120
°,并把條形統(tǒng)計圖補充完整;
(3)若電拼參賽票僅剩下一張,而仲鏡霖和田宏錚兩位同學(xué)都想要參加,于是波波老師決定采用抽撲克牌的方法來確定,規(guī)則是:“將同一副牌中正面分別標有數(shù)字1,2,3,4的四張牌洗勻后,背面朝上放置在桌面上,每人隨機抽一次且一次只抽一張;一人抽后記下數(shù)字,將牌放回洗勻背面朝上放置在桌面上,再由另一人抽.若抽出的兩次數(shù)字之積為偶數(shù)則仲鏡霖獲得門票,反之田宏錚獲得門票.”請用畫樹狀圖或列表的方法計算出仲鏡霖和田宏錚獲得門票的概率,并說明這個規(guī)則對雙方是否公平.

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