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題目列表(包括答案和解析)

C．選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
在極坐標(biāo)系下，已知圓O：和直線，
（1）求圓O和直線的直角坐標(biāo)方程；（2）當(dāng)時，求直線與圓O公共點的一個極坐標(biāo).
D．選修4-5：不等式證明選講
對于任意實數(shù)和，不等式恒成立，試求實數(shù)的取值范圍．

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C．選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
在極坐標(biāo)系下，已知圓O：和直線，
（1）求圓O和直線的直角坐標(biāo)方程；（2）當(dāng)時，求直線與圓O公共點的一個極坐標(biāo).
D．選修4-5：不等式證明選講
對于任意實數(shù)和，不等式恒成立，試求實數(shù)的取值范圍．

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C

[解析]　由基本不等式，得ab≤＝＝－ab，所以ab≤，故B錯；＋＝＝≥4，故A錯；由基本不等式得≤＝，即＋≤，故C正確；a2＋b2＝(a＋b)2－2ab＝1－2ab≥1－2×＝，故D錯．故選C.

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．定義域為R的函數(shù)滿足，且當(dāng)時，，則當(dāng)時，的最小值為（ ）

（A） （B） （C） （D）

 

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．過點作圓的弦，其中弦長為整數(shù)的共有  （　　）    

A.16條          B. 17條        C. 32條            D. 34條

 

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一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分。

BADD  CCCB  AADB

二、填空題：本大題共4小 題，每小題4分，共16分。

13．6ec8aac122bd4f6e

14．6ec8aac122bd4f6e

15．-2

16．73

20090406

17．解：（1）6ec8aac122bd4f6e   2分

       6ec8aac122bd4f6e   4分

       6ec8aac122bd4f6e

       6ec8aac122bd4f6e

       6ec8aac122bd4f6e   6分

   （2）6ec8aac122bd4f6e

       根據(jù)正弦函數(shù)的圖象可得：

       當(dāng)6ec8aac122bd4f6e時，

       6ec8aac122bd4f6e取最大值1   8分

       當(dāng)6ec8aac122bd4f6e時

       6ec8aac122bd4f6e   10分

       6ec8aac122bd4f6e

       即6ec8aac122bd4f6e   12分

18．解：先后拋擲兩枚骰子可能出現(xiàn)的情況：（1，1），（1，2），（1，3），…，（1，6）；（2，1）（2，2），（2，3），…，（2，6）；…；（6，1），（6，2），（6，3），…，（6，6），基本事件總數(shù)為36。   2分

   （1）在上述基本事件中，“點數(shù)之和等于3”的事件只有（1，2），（2，1）兩個可能，點數(shù)之和等于2的只有（1，1）一個可能的結(jié)果，記點數(shù)之和不大于3為事件A1，則事件A1發(fā)生的概率為：6ec8aac122bd4f6e   4分

       6ec8aac122bd4f6e事件“出現(xiàn)的點數(shù)之和大于3”發(fā)生的概率為

       6ec8aac122bd4f6e   7分

   （2）與（1）類似，在上述基本事件中，“點數(shù)之積是3的倍數(shù)”的事件有20個可能的結(jié)果。

       所以事件“出現(xiàn)的點數(shù)之積是3的倍數(shù)”發(fā)生的概率為

       6ec8aac122bd4f6e   12分


   

    
    

    
       6ec8aac122bd4f6eBCD是等邊三角形，
       6ec8aac122bd4f6eE是CD的中點，6ec8aac122bd4f6e
       而AB//CD，6ec8aac122bd4f6e   2分
       又6ec8aac122bd4f6e平面ABCD，
       6ec8aac122bd4f6e
       而呵呵平面PAB。   4分
       又平面PAB。   6分
   （2）由（1）知，平面PAB，所以
       又是二面角A―BE―P的平面角  9分
       平面ABCD，
       
       在
       
       故二面角A―BE―P的大小是   12分
20．解：（1）
       是首項為的等比數(shù)列   2分
          4分
       當(dāng)仍滿足上式。
       
       注：未考慮的情況，扣1分。
   （2）由（1）得，當(dāng)時，
          8分
       
       
       兩式作差得
       
       
          12分
 
 
21．解：（1）因為且AB通過原點（0，0），所以AB所在直線的方程為
       由得A、B兩點坐標(biāo)分別是A（1，1），B（-1，-1）。




 

  
  
<dl id="hstih"></dl>
    • 
   
    
    
    
    
    
           又的距離。
              4分
       （2）設(shè)AB所在直線的方程為
           由
           因為A，B兩點在橢圓上，所以
           
           即   5分
           設(shè)A，B兩點坐標(biāo)分別為，則
           
           且   6分
           
             8分
           又的距離，
           即   10分
           
           邊最長。（顯然）
           所以AB所在直線的方程為   12分
    22．解：（1）
           當(dāng)
           令   3分
           當(dāng)的變化情況如下表：
           
    0
    2
    -
    0
    +
    0
    -
    0
    +
    單調(diào)遞減
    極小值
    單調(diào)遞增
    極大值
    單調(diào)遞減
    極小值
    單調(diào)遞增
           所以上是增函數(shù)，
           在區(qū)間上是減函數(shù)   6分
       （2）的根。
           處有極值。
           則方程有兩個相等的實根或無實根，
              8分
           解此不等式，得
           這時，是唯一極值。
           因此滿足條件的   10分
           注：若未考慮進而得到，扣2分。
       （3）由（2）知，當(dāng)恒成立。
           當(dāng)上是減函數(shù)，
           因此函數(shù)   12分
           又上恒成立。
           
           于是上恒成立。
           
           因此滿足條件的   14分
     
     
    		
    
	
	
    
		
    


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