正方體棱長(zhǎng)為1，以為坐標(biāo)原點(diǎn)，以直線為橫軸，直線為縱軸，直線為豎軸建立空間直角坐標(biāo)系，如圖. 為的重心，于.（I）求點(diǎn)的坐標(biāo).（II）求直線與平面所成的角的大小.

 

 

如圖，在三棱錐中，是正三角形，，D是的中點(diǎn)，二面角為120，，.取AC的中點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)建立空間直角坐標(biāo)系，如圖所示，BD交z軸于點(diǎn)E.

（I）求B、D、P三點(diǎn)的坐標(biāo)；

（II）求異面直線AB與PC所成的角；

如圖所示，矩形ABCD的邊AB=a，BC=2，PA⊥平面ABCD，PA=2，現(xiàn)有數(shù)據(jù)：
①；②a=1；③；建立適當(dāng)?shù)目臻g直角坐標(biāo)系，
（ I）當(dāng)BC邊上存在點(diǎn)Q，使PQ⊥QD時(shí)，a可能取所給數(shù)據(jù)中的哪些值？請(qǐng)說(shuō)明理由；
（ II）在滿足（ I）的條件下，若a取所給數(shù)據(jù)的最小值時(shí)，這樣的點(diǎn)Q有幾個(gè)？若沿BC方向依次記為Q₁，Q₂，…，試求二面角Q₁-PA-Q₂的大�。�