對(duì)任意的實(shí)數(shù)a、b記 若，其中

奇函數(shù)y=f(x)在x=l時(shí)有極小值-2，y=g(x)是正比例函數(shù)，函數(shù)與函數(shù)y=g(x)的圖象如圖所示．則下列關(guān)于函數(shù)的說(shuō)法中，正確的是 (    )

A.為奇函數(shù)             B. 的最小值為-2且最大值為2

C.在上為增函數(shù)    D.有極大值且有極小值

 

 

已知橢圓，過(guò)點(diǎn)M（0，3）的直線l與橢圓C相交于不同的兩點(diǎn)A、B．
（1）若l與x軸相交于點(diǎn)N，且A是MN的中點(diǎn)，求直線l的方程；
（2）設(shè)P為橢圓上一點(diǎn)，且（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），求當(dāng)|AB|＜時(shí)，實(shí)數(shù)λ的取值范圍．

（本小題滿分13分）已知橢圓C₁：的離心率為，直線l: y-＝x＋2與.以原點(diǎn)為圓心、橢圓C₁的短半軸長(zhǎng)為半徑的圓O相切．

（1）求橢圓C₁的方程；

（ll）設(shè)橢圓C₁的左焦點(diǎn)為F₁，右焦點(diǎn)為F₂，直線l₂過(guò)點(diǎn)F價(jià)且垂直于橢圓的長(zhǎng)軸，動(dòng)直線l₂垂直于l₁，垂足為點(diǎn)P，線段PF₂的垂直平分線交l₂于點(diǎn)M，求點(diǎn)M的軌跡C₂的方程；

（III）過(guò)橢圓C₁的左頂點(diǎn)A作直線m，與圓O相交于兩點(diǎn)R，S，若△ORS是鈍角三角形，     求直線m的斜率k的取值范圍．

 

已知橢圓C:的四個(gè)頂點(diǎn)恰好是一邊長(zhǎng)為2，一內(nèi)角為的菱形的四個(gè)頂點(diǎn).

(I)求橢圓C的方程；

(II)若直線y =" k" x 交橢圓C于A，B兩點(diǎn)，在直線l:x+y-3=0上存在點(diǎn)P,使得ΔPAB為等邊三角形,求k的值.

 

已知橢圓，過(guò)點(diǎn)M（0，3）的直線l與橢圓C相交于不同的兩點(diǎn)A、B．
（1）若l與x軸相交于點(diǎn)N，且A是MN的中點(diǎn)，求直線l的方程；
（2）設(shè)P為橢圓上一點(diǎn)，且（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），求當(dāng)|AB|＜時(shí)，實(shí)數(shù)λ的取值范圍．