圓的極坐標方程 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

選做題（請考生在下列兩題中任選一題作答，若兩題都做，則按所做的第一題評閱計分）
（1）已知圓的極坐標方程為ρ=2cosθ，則該圓的圓心到直線ρsinθ+2ρcosθ=1的距離是
5
5
5
5
．
（2）若關(guān)于x的不等式|a-1|+2≥|x+1|+|x-3|存在實數(shù)解，則實數(shù)a的取值范圍是
（-∞，-1]∪[3，+∞）
（-∞，-1]∪[3，+∞）
．

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選修4-4：坐標系與參數(shù)方程
以直角坐標系的原點O為極點，軸的正半軸為極軸，建立極坐標系．且兩個坐標系取相等的單位長度．已知直線l經(jīng)過點P（1，1），傾斜角α=
π6
；圓的極坐標方程ρ=2cosθ+6sinθ
（1）寫出直線l的參數(shù)方程；將圓的極坐標方程化成直角坐標方程；
（2）設(shè)l與圓相交于A、B兩點，求弦AB的長．

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精英家教網(wǎng)A．如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，弧AB=弧AD，過A點的切線交CB的延長線于E點．
求證：AB2=BE•CD．
B．已知矩陣M
2-3
1-1
所對應(yīng)的線性變換把點A（x，y）變成點A′（13，5），試求M的逆矩陣及點A的坐標．
C．已知圓的極坐標方程為：ρ2-4
2
ρcos(θ-
π
4
)+6=0．
（1）將圓的極坐標方程化為直角坐標方程；
（2）若點P（x，y）在該圓上，求x+y的最大值和最小值．
D．解不等式|2x-1|＜|x|+1．

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（2012•安徽模擬）已知在極坐標系下兩圓的極坐標方程分別為ρ=cosθ，ρ=
3
sinθ，則此兩圓的圓心距為（　�。�

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（2011•嘉定區(qū)三模）在極坐標系中，將圓ρ=2acosθ（a＞0）的圓心繞極點按逆時針方向旋轉(zhuǎn)
π2
，所得圓的極坐標方程為
ρ=2asinθ
ρ=2asinθ
．

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