（2013•肇慶二模）已知函數(shù)f(x)=Asin(ωx+

π

6

)（A＞0，ω＞0，x∈（-∞，+∞））的最小正周期為π，且f(0)=

3

，則函數(shù)y=f（x）在[-

π

4

，

π

4

]上的最小值是（　�。�

（2013•肇慶二模）已知函數(shù)f(x)=Asin(ωx+

π

6

)，（A＞0，ω＞0，x∈（-∞，+∞）），的最小正周期為2，且f(0)=

3

，則函數(shù)f（3）=（　�。�

已知函數(shù)f(x)=Asin(ωx+φ)(A＞0，ω＞0，|φ|＜

π

2

，x∈R)的圖象的一部分如下圖所示．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）當x∈[-6，2]時，求函數(shù)g（x）=f（x）+f（x+2）的單調(diào)遞增區(qū)間．

已知函數(shù)f(x)=

x3 x+1 ，  ( 1 2 ＜x≤1) - 1 6 x+ 1 12 ， (0≤x≤ 1 2 )

和函數(shù)g(x)=asin

π

6

x-a+1(a＞0)，若存在x₁，x₂∈[0，1]，使得f（x₁）=g（x₂）成立，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�

已知函數(shù)f(x)=sin

x

3

cos

x

3

+

3

cos2

x

3

．
（Ⅰ）將f（x）寫成Asin（ωx+φ）的形式，并求其圖象對稱中心的橫坐標及對稱軸方程
（Ⅱ）如果△ABC的三邊a、b、c滿足b²=ac，且邊b所對的角為x，試求x的范圍及此時函數(shù)f（x）的值域．