中的一個(gè)函數(shù)關(guān)系式.確定污水處理廠的位置.使三條排污管道總長(zhǎng)度最短. [解析]:本小題考查函數(shù)的概念.解三角形.導(dǎo)數(shù)等基本知識(shí).考查數(shù)學(xué)建模能力.抽象概括能力和解決實(shí)際問題的能力. 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

某地有三家工廠,分別位于矩形的頂點(diǎn)的中點(diǎn)處,已知,為了處理三家工廠的污水,現(xiàn)要在矩形的區(qū)域上(含邊界),且與等距離的一點(diǎn)處建造一個(gè)污水處理廠,并鋪設(shè)排污管道,設(shè)排污管道的總長(zhǎng)為

(1)按下列要求寫出函數(shù)關(guān)系式:

①設(shè),將表示成的函數(shù)關(guān)系式.

②設(shè),將表示成的函數(shù)關(guān)系式.

(2)請(qǐng)你選用(1)中的一個(gè)函數(shù)關(guān)系式,確定污水處理廠的位置,使三條排污管道總長(zhǎng)度最短。

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某地有三家工廠,分別位于矩形ABCD的頂點(diǎn)A,B,及CD的中點(diǎn)P處,已知km, ,為了處理三家工廠的污水,現(xiàn)要在矩形ABCD的區(qū)域上(含邊界),且AB與等距離的一點(diǎn)O處建造一個(gè)污水處理廠,并鋪設(shè)排污管道AOBO,OP,設(shè)排污管道的總長(zhǎng)為ykm。

(I)按下列要求寫出函數(shù)關(guān)系式:

①設(shè),將表示成的函數(shù)關(guān)系式;

②設(shè),將表示成的函數(shù)關(guān)系式。

(Ⅱ)請(qǐng)你選用(I)中的一個(gè)函數(shù)關(guān)系式,確定污水處理廠的位置,使三條排水管道總長(zhǎng)度最短。

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某地有三家工廠,分別位于矩形ABCD的頂點(diǎn)AB,及CD的中點(diǎn)P處,已知km, ,為了處理三家工廠的污水,現(xiàn)要在矩形ABCD的區(qū)域上(含邊界),且A,B與等距離的一點(diǎn)O處建造一個(gè)污水處理廠,并鋪設(shè)排污管道AOBO,OP,設(shè)排污管道的總長(zhǎng)為ykm。

(I)按下列要求寫出函數(shù)關(guān)系式:

①設(shè),將表示成的函數(shù)關(guān)系式;

②設(shè),將表示成的函數(shù)關(guān)系式。

(Ⅱ)請(qǐng)你選用(I)中的一個(gè)函數(shù)關(guān)系式,確定污水處理廠的位置,使三條排水管道總長(zhǎng)度最短。

 

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某地有三家工廠,分別位于矩形ABCD的頂點(diǎn)A,B,及CD的中點(diǎn)P處,已知km, ,為了處理三家工廠的污水,現(xiàn)要在矩形ABCD的區(qū)域上(含邊界),且AB與等距離的一點(diǎn)O處建造一個(gè)污水處理廠,并鋪設(shè)排污管道AOBO,OP,設(shè)排污管道的總長(zhǎng)為ykm。
(I)按下列要求寫出函數(shù)關(guān)系式:
①設(shè),將表示成的函數(shù)關(guān)系式;
②設(shè),將表示成的函數(shù)關(guān)系式。
(Ⅱ)請(qǐng)你選用(I)中的一個(gè)函數(shù)關(guān)系式,確定污水處理廠的位置,使三條排水管道總長(zhǎng)度最短。

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某地有三家工廠,分別位于矩形ABCD 的頂點(diǎn)A,B 及CD的中點(diǎn)P 處,已知AB=20km,

CB =10km ,為了處理三家工廠的污水,現(xiàn)要在矩形ABCD 的區(qū)域上(含邊界),且與A,B等距離的一點(diǎn)O 處建造一個(gè)污水處理廠,并鋪設(shè)排污管道AO,BO,OP ,設(shè)排污管道的總長(zhǎng)為km.

(Ⅰ)按下列要求寫出函數(shù)關(guān)系式:

①設(shè)∠BAO=(rad),將表示成的函數(shù)關(guān)系式;

②設(shè)OP(km) ,將表示成的函數(shù)關(guān)系式.

(Ⅱ)請(qǐng)你選用(Ⅰ)中的一個(gè)函數(shù)關(guān)系式,確定污水處理廠的位置,使三條排污管道總長(zhǎng)度最短.

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