已知向量，設(shè)函數(shù)的圖象關(guān)于點中心對稱，其中為常數(shù)，且.

（I）求函數(shù)的最小正周期；

（II）若方程在上無解，求實數(shù)的取值范圍.

設(shè)函數(shù)

（1）求不等式的解集；

（2）若關(guān)于的不等式在上無解，求實數(shù)的取值范圍

設(shè)函數(shù)

（1）求不等式的解集；

（2）若關(guān)于的不等式在上無解，求實數(shù)的取值范圍

（本小題滿分12分）已知函數(shù)

（I）若函數(shù)在區(qū)間上存在極值，求實數(shù)a的取值范圍；

（II）當時，不等式恒成立，求實數(shù)k的取值范圍.

（Ⅲ）求證：解：（1），其定義域為，則令，

則，

當時，；當時，

在（0，1）上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減，

即當時，函數(shù)取得極大值.                                       （3分）

函數(shù)在區(qū)間上存在極值，

 ，解得                                            （4分）

（2）不等式，即

令

（6分）

令，則，

，即在上單調(diào)遞增，                          （7分）

，從而，故在上單調(diào)遞增，       （7分）

          （8分）

（3）由（2）知，當時，恒成立，即，

令，則，                               （9分）

                                                                       （10分）

以上各式相加得，

即，

即                           

                                        （12分）

。

定義在上的函數(shù)，如果對任意，恒有（，）成立，則稱為階縮放函數(shù).

（1）已知函數(shù)為二階縮放函數(shù)，且當時，，求的值；

（2）已知函數(shù)為二階縮放函數(shù)，且當時，，求證：函數(shù)在上無零點；

（3）已知函數(shù)為階縮放函數(shù)，且當時，的取值范圍是，求在（）上的取值范圍.