OM是直角△AOC斜邊Ac上的中線.OM=AC=1. 【查看更多】

 

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精英家教網(wǎng)如圖，以等腰直角三角形斜邊BC上的高AD為折痕，把△ABD和△ACD折成互相垂直的兩個平面后，某學(xué)生得出下列四個結(jié)論：
①
BD
•
AC
≠0；
②∠BAC=60°；
③三棱錐D-ABC是正三棱錐；
④平面ADC的法向量和平面ABC的法向量互相垂直．
其中正確的是（　�。�
A、①②B、②③C、③④D、①④

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直角三角形ABC中，AD是斜邊BC上的中線，若AB，AD，AC成等比數(shù)列，則∠ADC等于
π
6
或
5π
6
π
6
或
5π
6
．

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精英家教網(wǎng)如圖，D是直角△ABC斜邊BC上一點，AB=AD，記∠CAD=a，∠ABC=β．
（1）證明sina+cos2β=0；
（2）若AC=
3
DC，求β的值．

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如圖，以等腰直角三角形斜邊BC上的高AD為折痕，把△ABD與△ACD折成互相垂直的兩個平面后，某學(xué)生得出下列四個結(jié)論：
①
BD
•
AC
≠0；
②∠BAC=60°；
③三棱錐D-ABC是正三棱錐；
④平面ADC的法向量和平面ABC的法向量互相垂直．
其中正確結(jié)論的序號是
②③
②③
．（請把正確結(jié)論的序號都填上）

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如圖,  D是直角△ABC斜邊BC上一點,AB=AD,記∠CAD=,∠ABC=.

（1）證明 ;

（2）若AC=DC,求的值.

 

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