橢圓中心O(0.0)關(guān)于直線的對稱點在橢圓的右準線上. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知橢圓C1和拋物線C2有公共焦點F（1，0），C1的中心和C2的頂點都在坐標原點，過點M（4，0）的直線l與拋物線C2分別相交于A，B兩點．
（Ⅰ）寫出拋物線C2的標準方程；
（Ⅱ）若
AM
=
1
2
MB
，求直線l的方程；
（Ⅲ）若坐標原點O關(guān)于直線l的對稱點P在拋物線C2上，直線l與橢圓C1有公共點，求橢圓C1的長軸長的最小值．

查看答案和解析>>

已知橢圓C的中心在坐標原點，兩焦點F1，F(xiàn)2在x軸上，離心率為
1
2
，橢圓的短軸端點和焦點所組成的四邊
形周長等于8．
（1）求橢圓C的方程；
（2）M、N是直線x=4上的兩個動點，且
F1M
-
F2N
=0．設(shè)E是以MN為直徑的圓，試判斷原點O與圓E的位置關(guān)系．

查看答案和解析>>

已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的離心率為
3
2
，以原點為圓心，橢圓C的短半軸長為半徑的圓與直線 x+y+
2
=0相切．A、B是橢圓的左右頂點，直線l 過B點且與x軸垂直，如圖．
（I）求橢圓的標準方程；
（II）設(shè)G是橢圓上異于A、B的任意一點，GH丄x軸，H為垂足，延長HG到點Q 使得HG=GQ，連接AQ并延長交直線l于點M，點N為MB的中點，判定直線QN與以AB為直徑的圓O的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

查看答案和解析>>

已知中心在原點O，焦點在x軸上的橢圓E過點（0，1），離心率為
2
2
．
（I）求橢圓E的方程；
（II）若直線l過橢圓E的左焦點F，且與橢圓E交于A、B兩點，點A關(guān)于x軸的對稱點為C，直線BC與x軸交于點M，當△MAF的面積為
1
2
，求△MAC的內(nèi)切圓方程．

查看答案和解析>>

已知橢圓C的中心在坐標原點，焦點在x軸上，離心率為，它的一個頂點恰好是拋物線x2=4的焦點．
（I）求橢圓C的標準方程；
（II）若A、B是橢圓C上關(guān)x軸對稱的任意兩點，設(shè)P（-4，0），連接PA交橢圓C于另一點E，求證：直線BE與x軸相交于定點M；
（III）設(shè)O為坐標原點，在（II）的條件下，過點M的直線交橢圓C于S、T兩點，求•的取值范圍．

查看答案和解析>>


同步練習(xí)冊答案