題目列表(包括答案和解析)
某機床廠今年年初用98萬元購進一臺數(shù)控機床,并立即投入生產(chǎn)使用,計劃第一年維修、保養(yǎng)費用12萬元,從第二年開始,每年所需維修、保養(yǎng)費用比上一年增加4萬元,該機床使用后,每年的總收入為50萬元,設使用x年后數(shù)控機床的盈利額為y萬元.
(1)寫出y與x之間的函數(shù)關系式;
(2)從第幾年開始,該機床開始盈利(盈利額為正值)
(3)使用若干年后,對機床的處理方案有兩種:(Ⅰ)當年平均盈利額達到最大值時,以30萬元價格處理該機床;(Ⅱ)當盈利額達到最大值時,以12萬元價格處理該機床.
請你研究一下哪種方案處理較為合理?請說明理由.
某機床廠今年年初用98萬元購進一臺數(shù)控機床,并立即投入生產(chǎn)使用,計劃第一年維修、保養(yǎng)費用12萬元,從第二年開始,每年所需維修、保養(yǎng)費用比上一年增加4萬元,該機床使用后,每年的總收入為50萬元,設使用x年后數(shù)控機床的盈利額為y萬元.
(Ⅰ)寫出y與x之間的函數(shù)關系式;
(Ⅱ)從第幾年開始,該機床開始盈利(盈利額為正值)
某機床廠今年年初用98萬元購進一臺數(shù)控機床,并立即投入生產(chǎn)使用,計劃第一年維修、保養(yǎng)費用12萬元,從第二年開始,每年所需維修、保養(yǎng)費用比上一年增加4萬元,該機床使用后,每年的總收入為50萬元,設使用x年后數(shù)控機床的盈利額為y萬元.
(1)從第幾年開始,該機床開始盈利(盈利額為正值);
(2)使用若干年后,對機床的處理方案有兩種:
(Ⅰ)當年平均盈利額達到最大值時,以30萬元價格處理該機床;
(Ⅱ)當盈利額達到最大值時,以12萬元價格處理該機床.
請研究一下哪種方案處理較為合理?請說明理由.
一、 BCCC,ADBA
二、 30 2 1 50 96 96
三、 解答題
16 (1)
ω
(2)
17 (I)以D為原點,DA,DC,DD1所在直線為x軸,y軸,z軸,建立系
E點坐標為(1,1,1).
(2) 略
(3)二面角D1―BF―C的余弦值為
18 (1)
(2)
(3)(Ⅰ)
當且僅當時,即x=7時等號成立.
到第7年,年平均盈利額達到最大值,工廠共獲利12×7+30=114萬元.……10分
(Ⅱ)
故到第10年,盈利額達到最大值,工廠獲利102+12=114萬元 ……11分
盈利額達到的最大值相同,而方案Ⅰ所用的時間較短,故方案Ⅰ比較合理.…12分
19(1)橢圓的方程是:.
(2),, 為常數(shù).
20 (1)用A,B,C分別表示事件甲、乙、丙面試合格.由題意知A,B,C相互獨立,
至少有1人面試合格的概率是
(2)∴的分布列是
0
1
2
3
的期望
21(1) (2)(2)①,.當時,. 假設,則.
由數(shù)學歸納法證明為常數(shù)數(shù)列,是等差數(shù)列,其通項為. ……8分
②, .
當時,. 假設,則 .
由數(shù)學歸納法,得出數(shù)列.……………10分
又,,
即 ………12分
.
,. ………………14分
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