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題目列表(包括答案和解析)

（本小題10分）已知函數(shù)=.

（1）用定義證明函數(shù)在（－∞，+∞）上為減函數(shù)；

（2）若x[1，2],求函數(shù)的值域；

（3）若=，且當(dāng)x[1，2]時恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

 

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（本小題10分）已知點(diǎn)是的重心，過點(diǎn)的直線與分別交于兩點(diǎn).

（1）用表示；

（2）若試問是否為定值，證明你的結(jié)論.

 

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（本小題10分）已知點(diǎn)是的重心，過點(diǎn)的直線與分別交于兩點(diǎn).
（1）用表示；
（2）若試問是否為定值，證明你的結(jié)論.

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必做題，本小題10分．解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．
已知拋物線y2=4x的焦點(diǎn)為F，直線l過點(diǎn)M（4，0）．
（1）若點(diǎn)F到直線l的距離為
3
，求直線l的斜率；
（2）設(shè)A，B為拋物線上兩點(diǎn)，且AB不與x軸垂直，若線段AB的垂直平分線恰過點(diǎn)M，求證：線段AB中點(diǎn)的橫坐標(biāo)為定值．（6分）

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（本小題10分）

已知且求的值

 

 

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