已知⊙O:和定義A(2.1).由⊙O外一點(diǎn)P(a.b)向⊙O引切線PQ.切點(diǎn)Q.且滿足|PQ|=|PA|. (1)求實(shí)數(shù)a.b間滿足的等量關(guān)系, (2)求線段PQ長的最小值, (3)若以P為圓心所作的⊙P與⊙Q有公共點(diǎn).試求半徑取最小值時(shí).⊙P的方程. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知?jiǎng)又本�y=kx交圓（x-2）2+y2=4于坐標(biāo)原點(diǎn)O和點(diǎn)A，交直線x=4于點(diǎn)B，若動點(diǎn)M滿足，動點(diǎn)M的軌跡C的方程為F（x，y）=0．
（1）試用k表示點(diǎn)A、點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（2）求動點(diǎn)M的軌跡方程F（x，y）=0；
（3）以下給出曲線C的五個(gè)方面的性質(zhì)，請你選擇其中的三個(gè)方面進(jìn)行研究，并說明理由（若你研究的方面多于三個(gè)，我們將只對試卷解答中的前三項(xiàng)予以評分）．
①對稱性；（2分）
②頂點(diǎn)坐標(biāo)（定義：曲線與其對稱軸的交點(diǎn)稱為該曲線的頂點(diǎn)）；（2分）
③圖形范圍；（2分）
④漸近線；（3分）
⑤對方程F（x，y）=0，當(dāng)y≥0時(shí)，函數(shù)y=f（x）的單調(diào)性．（3分）

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精英家教網(wǎng)已知函數(shù)f（x）=x+
a
x
的定義域?yàn)椋?，+∞），且f（2）=2+
2
2
．設(shè)點(diǎn)P是函數(shù)圖象上的任意一點(diǎn)，過點(diǎn)P分別作直線y=x和y軸的垂線，垂足分別為M、N．
（1）求a的值．
（2）問：|PM|•|PN|是否為定值？若是，則求出該定值；若不是，請說明理由．
（3）設(shè)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，求四邊形OMPN面積的最小值．

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已知函數(shù)f（x）=x+的定義域?yàn)椋?，+∞），且f（2）=2+．設(shè)點(diǎn)P是函數(shù)圖象上的任意一點(diǎn)，過點(diǎn)P分別作直線y=x和y軸的垂線，垂足分別為M、N．
（1）求a的值．
（2）問：|PM|•|PN|是否為定值？若是，則求出該定值；若不是，請說明理由．
（3）設(shè)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，求四邊形OMPN面積的最小值．

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已知函數(shù)f（x）=x+的定義域?yàn)椋?，+∞），且f（2）=2+．設(shè)點(diǎn)P是函數(shù)圖象上的任意一點(diǎn)，過點(diǎn)P分別作直線y=x和y軸的垂線，垂足分別為M、N．
（1）求a的值．
（2）問：|PM|•|PN|是否為定值？若是，則求出該定值；若不是，請說明理由．
（3）設(shè)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，求四邊形OMPN面積的最小值．

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已知函數(shù)f（x）=x+的定義域?yàn)椋?，+∞），且f（2）=2+．設(shè)點(diǎn)P是函數(shù)圖象上的任意一點(diǎn)，過點(diǎn)P分別作直線y=x和y軸的垂線，垂足分別為M、N．
（1）求a的值．
（2）問：|PM|•|PN|是否為定值？若是，則求出該定值；若不是，請說明理由．
（3）設(shè)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，求四邊形OMPN面積的最小值．

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一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題5分，共60分。

1―5 BCBAB    6―10 DCCCD    11―12 DB

二、填空題：本大題共4個(gè)小題，每小題4分，共16分。

13．    14．1：2    15．①②⑤    16．⑤

20090203

17．（本小題滿分12分）

    解：（I）共線

   

     ………………3分

    故 …………6分

   （II）

   

      …………12分

18．（本小題滿分12分）

解：根據(jù)題意得圖02，其中BC=31千米，BD=20千米，CD=21千米，

∠CAB=60˚．設(shè)∠ACD = α ，∠CDB = β ．

，

．

．……9分

在△ACD中，由正弦定理得：

．

      2. <tr id="a6mjc"></tr>
      
 
      
  
  
      <ul id="a6mjc"><legend id="a6mjc"></legend></ul>
            2. 
   
            
    
    
            
    
            19．（本小題滿分12分）
            解：（1）連結(jié)OP，∵Q為切點(diǎn)，PQOQ，
            由勾股定理有，
            又由已知
            即：  
            化簡得 …………3分
               （2）由，得
            …………6分
            故當(dāng)時(shí)，線段PQ長取最小值 …………7分
               （3）設(shè)⊙P的半徑為R，∵⊙P與⊙O有公共點(diǎn)，⊙O的半徑為1，
            ∴ 即R且R
            而
            故當(dāng)時(shí)，，此時(shí)b=―2a+3=
            得半徑最最小值時(shí)⊙P的方程為…………12分
            20．（本小題滿分12分）
            解：（I）過G作GM//CD交CC1于M，交D1C于O。
            


            1. 
 
              
  
  
              
   
              
    
    
              
    
              ∵G為DD1的中點(diǎn)，∴O為D1C的中點(diǎn)
              從而GO
              故四邊形GFBO為平行四邊形…………3分
              ∴GF//BO
              又GF平面BCD1，BO平面BCD1
              ∴GF//平面BCD1。 …………5分
                 （II）過A作AH⊥DE于H，
              過H作HN⊥EC于N，連結(jié)AN。
              ∵DC⊥平面ADD1A1，∴CD⊥AH。
              又∵AH⊥DE，∴AH⊥平面ECD。
              ∴AH⊥EC。 …………7分
              又HN⊥EC
              ∴EC⊥平面AHN。
              故AN⊥∴∠ANH為二面角A―CE―D的平面角 …………9分
              在Rt△EAD中，∵AD=AE=1，∴AH=
              在Rt△EAC中，∵EA=1，AC=
              ∴  …………12分
              21．（本小題滿分12分）
              解：（I）
               
                
（II）
                
（III）令上是增函數(shù)
              22．（本小題滿分12分）
              解：（I）
              單調(diào)遞增。 …………2分
              ①，不等式無解；
              ②；
              ③；
              所以  …………5分
                
（II）， …………6分
                                      
…………8分
              因?yàn)閷σ磺?sub>……10分
                
（III）問題等價(jià)于證明，
              由（1）可知
                                                                
…………12分
              設(shè)
              易得
              當(dāng)且僅當(dāng)成立。
                                                              
…………14分
               
               
               
              		
              
	
	
              
		
              


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