④若其中正確命題的個數(shù)是 A．1 B．2 C．3 D．4 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

給出下列命題，其中正確命題的個數(shù)是（　�。�
①已知a，b，m都是正數(shù)，
a+m
b+m
＞
a
b
，則a＜b；
②已知a＞1，若ax＞ay＞1，則xa＞ya；
③|x|≤1，且|y|≤1”是“|x+y|≤2”的充分不必要條件；
④命題“?x∈R，使得x2-2x+1＜0”的否定是“?x∈R，使得x2-2x+1≥0”．

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下列命題中，其中正確命題的個數(shù)為（ ）
（1）PA⊥矩形ABCD所在平面，則P，B兩點間的距離等于P到BC的距離；
（2）若a∥b，a?α，b?α，則a與b的距離等于a與α的距離；
（3）直線a，b是異面直線，a?α，b∥α則a，b之間的距離等于b與α之間的距離；
（4）直線a，b是異面直線，a?α，b?β，且α∥β，則a，b之間的距離等于α與β之間的距離．
A．一個
B．二個
C．三個
D．四個

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下列命題中，其中正確命題的個數(shù)為（　　）
（1）PA⊥矩形ABCD所在平面，則P，B兩點間的距離等于P到BC的距離；
（2）若a∥b，a?α，b?α，則a與b的距離等于a與α的距離；
（3）直線a，b是異面直線，a?α，b∥α則a，b之間的距離等于b與α之間的距離；
（4）直線a，b是異面直線，a?α，b?β，且α∥β，則a，b之間的距離等于α與β之間的距離．

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給出下列命題，其中正確命題的個數(shù)為（     ）

①在區(qū)間上，函數(shù)，，，中有三個是增函數(shù)；

②命題．則，使；

③若函數(shù)是偶函數(shù)，則的圖象關于直線對稱；

④已知函數(shù)則方程有個實數(shù)根．

A．           B．          C．           D．

 

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給出下列命題，其中正確命題的個數(shù)為（    ）
①在區(qū)間上，函數(shù)，，，中有三個是增函數(shù)；
②命題．則，使；
③若函數(shù)是偶函數(shù)，則的圖象關于直線對稱；
④已知函數(shù)則方程有個實數(shù)根．

A． B． C． D．

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一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分。

ABBD    DABD    BCCA

二、填空題：本大題共4小題，每小題4分，共16分。

13．    14．3    15．    16．①③

三、解答題：本大題共6小題，共74分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。

17．解：（I）………2分

    依題意函數(shù)

    所以 …………4分

   

   （II）

   

18．解：（I）由題意得：上年度的利潤的萬元；

    本年度每輛車的投入成本為萬元；

    本年度每輛車的出廠價為萬元；

    本年度年銷售量為 ………………2分

    因此本年度的利潤為

   

   （II）本年度的利潤為

   

………………7分

則

由（舍去）。  …………9分

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      19．（I）解：取CE中點P，連結FP、BP，
      ∵F為CD的中點，
      ∴FP//DE，且FP=
      又AB//DE，且AB=
      ∴AB//FP，且AB=FP，
      ∴ABPF為平行四邊形，∴AF//BP。…………2分
      又∵AF平面BCE，BP平面BCE，
      ∴AF//平面BCE。 …………4分
         （II）∵△ACD為正三角形，∴AF⊥CD。
      ∵AB⊥平面ACD，DE//AB，
      ∴DE⊥平面ACD，又AF平面ACD，
      ∴DE⊥AF。又AF⊥CD，CD∩DE=D，
      ∴AF⊥平面CDE。 …………6分
      又BP//AF，∴BP⊥平面CDE。又∵BP平面BCE，
      ∴平面BCE⊥平面CDE。 …………8分
         （III）由（II），以F為坐標原點，F(xiàn)A，F(xiàn)D，F(xiàn)P所在的直線分別為x，y，z軸（如圖），建立空間直角坐標系F―xyz.設AC=2，
      則C（0，―1，0），………………9分
       ……10分
      顯然，為平面ACD的法向量。
      設平面BCE與平面ACD所成銳二面角為
      ，即平面BCE與平面ACD所成銳二面角為45°�！�12分
      20．（I）證明：當，
      ， …………3分
      即， …………5分
      所以，的等比數(shù)列。 …………6分
         （II）解：由（I）知， …………7分
      可見，若存在滿足條件的正整數(shù)m，則m為偶數(shù)。
…………9分
      21．解：（I）解：由
      知點C的軌跡是過M，N兩點的直線，故點C的軌跡方程是：
         （II）解：假設存在于D、E兩點，并以線段DE為直徑的圓都過原點。設
          由題意，直線l的斜率不為零，
          所以，可設直線l的方程為
          代入 …………7分
          
          此時，以DE為直徑的圓都過原點。
…………10分
          設弦DE的中點為
          
      22．解：（I）函數(shù)
           …………1分
           …………2分
          當
          列表如下：
      +
      0
      ―
      極大值
          綜上所述，當；
          當 …………5分
         （II）若函數(shù)
          當，
          當，故不成立。 …………7分
          當由（I）知，且是極大值，同時也是最大值。
          從而
          故函數(shù) …………10分
         （III）由（II）知，當
          
       
       
       
      		
      
	
	
      
		
      


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