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題目列表(包括答案和解析)

..如圖所示,將一矩形花壇ABCD擴(kuò)建成一個(gè)更大的矩形花壇AMPN,要求M在AB的延長線上,N在AD的延長線上,且對(duì)角線MN過C點(diǎn)。已知AB=3米,AD=2米。
(1)設(shè)(單位:米),要使花壇AMPN的面積大于32平方米,求的取值范圍;


 
(2)若(單位:米),則當(dāng)AM,AN的長度分別是多少時(shí),花壇AMPN的面積最大?并求出最大面積。

 

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..(本小題滿分12分)
已知:,
函數(shù).
(1)化簡的解析式,并求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間;
(2)在△ABC中,分別是角A,B,C的對(duì)邊,已知,△ABC的面積為,求的值.

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..在中,分別為內(nèi)角所對(duì)的邊,且
現(xiàn)給出三個(gè)條件:①; ②;③.試從中選出兩個(gè)可以確定的條件,并以此為依據(jù)求的面積.(只需寫出一個(gè)選定方案即可)你選擇的條件是            (用序號(hào)填寫);由此得到的的面積為        

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..(滿分8分)已知數(shù)列,
(1)計(jì)算
(2)根據(jù)(1)的計(jì)算結(jié)果,猜想的表達(dá)式,并用數(shù)學(xué)歸納法進(jìn)行證明。

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..(本小題滿分12分)
數(shù)列的各項(xiàng)均為正數(shù),為其前項(xiàng)和,對(duì)于任意,總有成等差數(shù)列.
(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(2)設(shè),數(shù)列的前項(xiàng)和為,求證:.

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一、選擇題   CAAD    ABDAB      CB

二、填空題                

三、解答題  

         

         

         

       的周期為,最大值為.

        ,

         又,,

         ∴

          ∴ 或

顯然事件即表示乙以獲勝,

的所有取值為.

 

的分布列為:

3

4

5

數(shù)學(xué)期望.

   .當(dāng)中點(diǎn)時(shí),平面.

延長、交于,則,

連結(jié)并延長交延長線于

,.

中,為中位線,,

,

.

中,

    ∴,即

,,

平面    ∴.            

為平面與平面所成二面

角的平面角。

,

∴所求二面角的大小為.

.由題意知的方程為,設(shè),.

     聯(lián)立  得.

   ∴.

   由拋物線定義,

.拋物線方程,

由題意知的方程為.設(shè),

,

.

,,,.

∴當(dāng)時(shí),的最小值為.

. ,

        ∴.

       ∴

       ∴

    即

s

    

   

  時(shí),也成立

  ∴

 

  ,

.,

上單調(diào),

上恒成立.

恒成立.

上恒成立.

,

.

得:

,

化簡得

當(dāng)時(shí),,,

,

當(dāng)時(shí),,

綜上,實(shí)數(shù)的取值范圍是

 


同步練習(xí)冊(cè)答案