題目列表(包括答案和解析)
設(shè)宇航員在某行星上從高32 m處自由釋放一重物,測得在下落最后1 s內(nèi)所通過的距離為14 m,則重物下落的時間是多少?該星球表面的重力加速度為多大?
【解析】:設(shè)物體下落的時間為t,星球表面的重力加速度為g,則h=gt2①
h-14=g(t-1)2②
由題意知h=32 m,由①②解得t1=4 s,t2= s(舍去),所以t=t1=4 s,g=4 m/s2.
質(zhì)量m=3×106 kg的火車,在恒定的額定功率下,沿平直的軌道由靜止開始出發(fā),在運動過程中受到的阻力大小恒定,經(jīng)過t=103 s后達到最大行駛速度v=20 m/s,此時司機發(fā)現(xiàn)前方s=4000 m處的軌道旁有山體塌方,便立即緊急剎車,這時附加的制動力為F1=9×104 N,結(jié)果列車正好到達軌道毀壞處停下.試求:
⑴列車在行駛過程中所受的阻力大。
⑵列車的額定功率.
⑶列車從開始運動到停下所經(jīng)過的總路程
(2011年福建六校聯(lián)考)人騎自行車由靜到動,除了要增加人和車的動能以外,還要克服空氣及其他阻力做功.為了測量人騎自行車的功率,第一小組進行了如下實驗:在離出發(fā)線5 m、10 m、20 m、30 m、…70 m的地方分別劃上8條計時線,每條計時線附近站幾個學生,手持秒表測運動時間.聽到發(fā)令員的信號后,受測者全力騎車由出發(fā)線啟動,同時全體學生都開始計時.自行車每到達一條計時線,站在該計時線上的幾個學生就停止計時,記下自行車從出發(fā)線到該條計時線的時間.實驗數(shù)據(jù)記錄如下(每個計時點的時間都取這幾個同學計時的平均值),并計算出各段的平均速度:
運動距離s(m) | 0 | 5 | 10 | 20 | 30 | 40 | 50 | 60 | 70 |
運動時間t(s) | 0 | 2.4 | 4.2 | 6.3 | 7.8 | 9.0 | 10.0 | 11.0 | 12.0 |
各段速度(m/s) | | 2.08 | 2.78 | 4.76 | 6.67 | 8.33 | 10.0 | 10.0 | 10.0 |
(17分)如圖所示,光滑的平行金屬導軌水平放置,電阻不計,導軌間距為l,左側(cè)接一阻值為R的電阻.區(qū)域cdef內(nèi)存在垂直軌道平面向下的有界勻強磁場,磁場寬度為s.一質(zhì)量為m、電阻為r的金屬棒MN置于導軌上,與導軌垂直且接觸良好,受到F=0.5v+0.4(N)(v為金屬棒速度)的水平外力作用,從磁場的左邊界由靜止開始運動,測得電阻兩端電壓隨時間均勻增大.(已知:l=1 m,m=1 kg,R=0.3 Ω,r=0.2 Ω,s=1 m)
(1)分析并說明該金屬棒在磁場中做何種運動;
(2)求磁感應(yīng)強度B的大小;
(3)若撤去外力后棒的速度v隨位移x的變化規(guī)律滿足v=v0-x,且棒在運動到ef處時恰好靜止,則外力F作用的時間為多少?
(4)若在棒未出磁場區(qū)域時撤出外力,畫出棒在整個運動過程中速度隨位移變化所對應(yīng)的各種可能的圖線.
(13分)如圖所示,光滑的平行金屬導軌水平放置,電阻不計,導軌間距為l,左側(cè)接一阻值為R的電阻.區(qū)域cdef內(nèi)存在垂直軌道平面向下的有界勻強磁場,磁場寬度為s.一質(zhì)量為m、電阻為r的金屬棒MN置于導軌上,與導軌垂直且接觸良好,受到F=0.5v+0.4(N)(v為金屬棒速度)的水平外力作用,從磁場的左邊界由靜止開始向右運動,測得電阻兩端電壓隨時間均勻增大.(已知:l=1 m,m=1 kg,R=0.3 Ω,r=0.2 Ω,s=1 m)
(1)求磁感應(yīng)強度B的大。
(2)若撤去外力后棒的速度v隨位移x的變化規(guī)律滿足v=v0-x (v0是撤去外力時,金屬棒速度),且棒在運動到ef處時恰好靜止,則外力F作用的時間為多少?
(3)若在棒未出磁場區(qū)域時撤出外力,畫出棒在整個運動過程中速度隨位移變化所對應(yīng)的各種可能的圖線.
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