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如圖所示，在勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的水平盤上，沿半徑方向放著用細(xì)線相連的質(zhì)量相等的兩個(gè)物體A和B，它們分居圓心兩側(cè)，與圓心距離分別為R_A＝r，R_B＝2r，與盤間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ相同，當(dāng)圓盤轉(zhuǎn)速加快到兩物體剛好還未發(fā)生滑動(dòng)時(shí)，最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，下列說法正確的是

A．此時(shí)繩子張力為

B．此時(shí)圓盤的角速度為

C．此時(shí)A所受摩擦力方向沿半徑指向圓外

D．此時(shí)燒斷繩子，A仍相對(duì)盤靜止，B將做離心運(yùn)動(dòng)

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如圖所示，在勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的水平盤上，沿半徑方向放著用細(xì)線相連的質(zhì)量相等的兩個(gè)物體A和B，它們分居圓心兩側(cè)，與圓心距離分別為R_A＝r，R_B＝2r，與盤間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ相同，當(dāng)圓盤轉(zhuǎn)速加快到兩物體剛好還未發(fā)生滑動(dòng)時(shí)，最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，下列說法正確的是

A．此時(shí)繩子張力為

B．此時(shí)圓盤的角速度為

C．此時(shí)A所受摩擦力方向沿半徑指向圓外

D．此時(shí)燒斷繩子，A仍相對(duì)盤靜止，B將做離心運(yùn)動(dòng)

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如圖所示，光滑水平面AB與豎直面內(nèi)的光滑半圓形導(dǎo)軌在B點(diǎn)相接，導(dǎo)軌半徑為R．一個(gè)質(zhì)量為m的物體將彈簧壓縮至A點(diǎn)后由靜止釋放，在彈力作用下物體獲得某一向右速度后脫離彈簧，之后向上運(yùn)動(dòng)恰能完成半個(gè)圓周運(yùn)動(dòng)到達(dá)C點(diǎn)．試求：
（1）物體運(yùn)動(dòng)到B后一瞬間對(duì)導(dǎo)軌的壓力；
（2）彈簧開始時(shí)的彈性勢(shì)能；
（3）若使物體帶上q的正電荷，同時(shí)在BC半圓形導(dǎo)軌區(qū)間內(nèi)加上一水平向左的勻強(qiáng)電場(chǎng)E=

mg

q

，仍要使物體恰能完成BC導(dǎo)軌上的圓周運(yùn)動(dòng)，則彈簧開始時(shí)的彈性勢(shì)能至少為多少．

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題號(hào)

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案

C

B

BD

ABC

AB

BCD

A

BD

B

D

11．（6分，每空2分，有效數(shù)字位數(shù)錯(cuò)誤的每空扣1分）

4.00；0.500；2.00

12．（6分）

（1）B、F、H、K、L（2分）；

（2）甲（2分）；先釋放紙帶再接通電源（2分）

13．（8分）

解：接通電鍵K后，由電阻的串并聯(lián)公式，得閉合電路的總電阻為：

                                 …………………… 1分

由閉合電路的歐姆定律得，通過電源的電流  ………… 1分

電源的路端電壓                         …………………… 2分

電阻兩端的電壓（即電容器兩端的電壓） … 1分

通過的總電量就是電容器的帶電量    …………………… 2分

由以上各式并代入數(shù)據(jù)解得：     …………………… 1分

14．（8分）

解：（1）根據(jù)題意，粒子在垂直電場(chǎng)的方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，

所以粒子從射入到打到屏上所用的時(shí)間     ……………… 1分

（2）設(shè)粒子射出電場(chǎng)時(shí)沿平行場(chǎng)強(qiáng)方向的速度為，

根據(jù)牛頓第二定律，粒子在電場(chǎng)中的加速度為：     …… 1分

所以                                          …………………… 1分

所以粒子剛射出電場(chǎng)時(shí)的速度方向與初速方向間夾角的正切值為

                                        …………………… 1分（3）設(shè)粒子在電場(chǎng)中的偏轉(zhuǎn)距離為，則

                               …………………… 2分

所以                                      …………………… 1分

解得：                                         …………………… 1分

15．（10分）

解：設(shè)貨物相對(duì)傳送帶滑動(dòng)的過程中貨物的加速度為，

根據(jù)牛頓第二定律得：   …………………… 2分

貨物自A端由靜止開始運(yùn)動(dòng)到與傳送帶相對(duì)靜止時(shí)所經(jīng)歷的時(shí)間為：

                                                         …………………… 1分

通過的距離為：                                          …………………… 1分

代入數(shù)據(jù)解得：                                      …………………… 1分

貨物自A端由靜止開始運(yùn)送到B端所用的總時(shí)間為：

                                         …………………… 2分

根據(jù)動(dòng)能定理，摩擦力對(duì)貨物做的功為：      …… 2分

所以由A到B的過程中摩擦力對(duì)貨物做功的平均功率為：

                                                    …………………… 1分

16．（10分）

解：（1）第一種形式下，根據(jù)萬(wàn)有引力定律和牛頓第二定律得：

                            …………………… 2分

解得相鄰星體間的距離           …………………… 1分

外側(cè)星體運(yùn)動(dòng)的線速度為：             …………………… 1分

解得：                                       …………………… 1分

（2）第二種形式下，星體運(yùn)動(dòng)的半徑為： …… 2分

根據(jù)萬(wàn)有引力定律和牛頓第二定律得：

                             …………………… 2分

解得：                                    …………………… 1分

17．（12分）

解：（1）設(shè)兩球組成的系統(tǒng)沿斜面下滑時(shí)加速度的大小為，

根據(jù)牛頓第二定律有：       …………………… 2分

解得                                             …………………… 1分

根據(jù)公式                                  …………………… 2分

解得小球B沿斜面下滑的時(shí)間 …………………… 1分

（2）由于不計(jì)摩擦及碰撞時(shí)的機(jī)械能損失，因此兩球組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒。

兩球在光滑水平面上運(yùn)動(dòng)時(shí)的速度大小相等，設(shè)為

根據(jù)機(jī)械能守恒定律有： …… 2分

解得：                       …………………… 1分

（3）對(duì)B球應(yīng)用動(dòng)能定理有： ……………… 2分

解得桿對(duì)B球所做的功為：       ……………… 1分