如圖.四棱錐的底面是邊長為的正方形.側(cè)棱垂直于底面.且. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

如圖，四棱錐的底面是邊長為的正方形，側(cè)棱底面，且，是側(cè)棱上的動點.

(Ⅰ) 求四棱錐的體積；

(Ⅱ) 如果是的中點，

求證∥平面；

(Ⅲ) 是否不論點在側(cè)棱的任何位置，

都有？證明你的結(jié)論．

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如圖，四棱錐的底面是邊長為的正方形，

平面，M、N分別是AB、PC的中點。

（1）求證：MN//平面PAB；

（2）若平面與平面成的二面角，

求該四棱錐的體積.

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如圖，四棱錐的底面是邊長為1的正方形，底面，。

（1）求證：；

（2）設(shè)棱的中點為，求異面直線與所成角的大�。桓呖假Y源網(wǎng)

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如圖，四棱錐的底面是邊長為1的正方形，

（1）求證：平面      

（2）求四棱錐的體積

 

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如圖，四棱錐的底面是邊長為1的正方形，
（1）求證：平面      
（2）求四棱錐的體積

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一、1.  2.3  3.  4.18   5.   6.55  7.  8.0   9.7    10.0或-2

    11.   12.

二、13.C     14.B     15.D     16.A

三、17.解:(1);

         (2);

         (3)表面積S=48.

18.解:(1) ,

        

(2)

  由，得當(dāng)時，取得最小值-2

19.解:(1)

       

(2)

，①

，②

②-①，整理，得

20.解:(1)，設(shè)

        則

任取，，

當(dāng)時，單調(diào)遞減；

當(dāng)時，單調(diào)遞增.

            由得

            的值域為.

(2)設(shè)，

則，

所以單調(diào)遞減.

         (3)由的值域為：

           所以滿足題設(shè)僅需：

           解得，.

  21.解：(1)

           又

         (2)應(yīng)用第(1)小題結(jié)論，得取倒數(shù)，得

         (3)由正弦定理，原題⇔△ABC中，求證：

         證明：由(2)的結(jié)論得，且均小于1，

               ，

              

          (4)如得出：四邊形ABCD中，求證：且證明正確給3分；

             如得出：凸n邊形A1A2A3┅An中，邊長依次為求證：

             且證明正確給4分.

             如能應(yīng)用到其它內(nèi)容有創(chuàng)意則給高分.

             如得出：為各項為正數(shù)的等差數(shù)列，,求證：

             .

 

 

 


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