根據(jù)對稱性.可以先研究雙曲線在第一象限的部分與直線的關系.雙曲線在第一象限的部分可寫成: 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知F1，F(xiàn)2分別是雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)的左右焦點，以坐標原點O為圓心，以雙曲線的半焦距c為半徑的圓與雙曲線在第一象限的交點為A，與y軸正半軸的交點為B，點A在y軸上的射影為H，
且
OH
=(0，
3
2
c)．
（1）求雙曲線的離心率；
（2）若AF1交雙曲線于點M，且
F1M
=λ
MA
，求λ．

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已知雙曲線的x2-y2=a2左右頂點分別為A，B，雙曲線在第一象限的圖象上有一點P，∠PAB=α，∠PBA=β，∠APB=γ，則（　�。�
A、tanαtanβ+1=0B、tanαtanγ+1=0C、tanβtanγ+1=0D、tanαtanβ-1=0

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設雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的右焦點為F，過點F作與x軸垂直的直線l交兩漸近線于A、B兩點，且與雙曲線在第一象限的交點為P，設O為坐標原點，若
OP
=λ
OA
+μ
OB
（λ，μ∈R），λμ=
3
16
，則該雙曲線的離心率為（　�。�

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已知F1，F(xiàn)2分別是雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)的左、右焦點，以F1F2為直徑的圓與雙曲線在第一象限的交點為P，則當△PF1F2的面積等于a2時，雙曲線的離心率為
2
2
．

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已知F1、F2分別是雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的左、右焦點，以坐標原點O為圓心，OF1為半徑的圓與雙曲線在第一象限的交點為P，則當△PF1F2的面積等于a2時，雙曲線的離心率為（　�。�
A、
2
B、
3
C、
6
2
D、2

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