如圖E.F.G.H分別為正方體AC1的棱A1B1.A1D1.B1C1.D1C1的中點(diǎn).求證(1)E.F.G.H四點(diǎn)共面 (2)平面AEF∥平面BDHG 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

正方體是常見(jiàn)并且重要的多面體，對(duì)它的研究將有助于我們對(duì)立體幾何一些概念的理解和掌握．如圖所示，在正方體AC1中，E、F、G、H分別是所在棱的中點(diǎn)，請(qǐng)思考并回答下列問(wèn)題：

(1)點(diǎn)E、F、G、H共面嗎？

(2)直線EF、GH、DG能交于一點(diǎn)嗎？

(3)若E、F、G、H四點(diǎn)共面，怎樣才能畫(huà)出過(guò)四點(diǎn)E、F、G、H的平面與正方體的截面？

(4)若正方形的棱長(zhǎng)為a，那么(3)中的截面面積是多少？

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6、如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，E、F、G、H分別為AA1、AB、BB1、BC1的中點(diǎn)，則異面直線EF與GH所成的角等于（　　）

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7、如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，E、F、G、H、K、L分別為AB、BB1、B1C1、C1D1、D1D、DA的中點(diǎn)，則六邊形EFGHKL在正方體面上的射影可能是（　�。�

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精英家教網(wǎng)如圖所示，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，其邊長(zhǎng)為2，E、F分別是AD，A1B1的中點(diǎn)，G、H是BB1，BC的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，
（1）若直線FG與EH相交于點(diǎn)P，求證：P∈AB
（2）在（1）的條件下，若G是BB1，的中點(diǎn)，求GH的長(zhǎng)．

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如圖，正方體ABCD-A1B1C1D1棱長(zhǎng)為8，E、F分別為AD1，CD1中點(diǎn)，G、H分別為棱DA，DC上動(dòng)點(diǎn)，且EH⊥FG．
（1）求GH長(zhǎng)的取值范圍；
（2）當(dāng)GH取得最小值時(shí)，求證：EH與FG共面；并求出此時(shí)EH與FG的交點(diǎn)P到直線B1B的距離．

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