例2.已知函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镹*,f+mn,求f(n)解:f-f+[f]+-+[f] 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镽，對(duì)任意實(shí)數(shù)m、n，滿足f()=2,且f(m+n)=f(m)+f(n)-1,當(dāng)x＞-時(shí),f(x)＞0

（1）求f(-12)的值；

（2）求證：f(x)在定義域R上是單調(diào)遞增函數(shù).

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已知函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镽，且對(duì)m、n∈R,恒有f(m+n)=f(m)+f(n)－1,且f(－)=0,當(dāng)x>－時(shí)，f(x)>0.

(1)求證:f(x)是單調(diào)遞增函數(shù)；

(2)試舉出具有這種性質(zhì)的一個(gè)函數(shù)，并加以驗(yàn)證.

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已知函數(shù)f(x)的定義域?yàn)閰^(qū)間A，若其值域也為區(qū)間A，則稱區(qū)間A為f(x)的保值區(qū)間。一般來(lái)說(shuō)，函數(shù)的保值區(qū)間有(-∞，m]，[m，n]，[n，+∞)三種形式。
（1）求函數(shù)f(x)=x2-x+1的保值區(qū)間；
（2）函數(shù)g(x)=|1-|（x＞0）是否存在形如[a，b]（a＜b）的保值區(qū)間？若存在，求出a、b的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。

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已知函數(shù)f(x)的定義域?yàn)?STRONG>R，對(duì)任意實(shí)數(shù)m、n,均有f(m+n)=f(m)+f(n)-1,且f(-)=0,當(dāng)x＞-時(shí)，有

f(x)＞0.

(1)求證：f(x)是單調(diào)遞增函數(shù)；

(2)解不等式1+f()≤f(1)+f(ax),其中a為正常數(shù).

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已知函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镽，且對(duì)m、n∈R,恒有f(m+n)=f(m)+f(n)－1,且f(－)=0,當(dāng)x>－時(shí)，f(x)>0.
(1)求證:f(x)是單調(diào)遞增函數(shù)；
(2)試舉出具有這種性質(zhì)的一個(gè)函數(shù)，并加以驗(yàn)證.

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