(思路一:空間直角坐標系,思路二.球坐標系)變形1:設DA=a,DC=b,DD1=c時.寫出各頂點的球坐標變形2:正三棱柱ABC-A1B1C1的各條棱長都為1.建立如圖所示的球坐標系(1)寫出各頂點的球面坐標 (2)將各頂點的球面坐標就原坐標軸.寫出其右手直角坐標 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

在空間直角坐標系中，點P的坐標為（1，
2
，
3
），過點P作yOz平面的垂線PQ，則垂足Q的坐標是
（0，
2
，
3
）
（0，
2
，
3
）
．

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在正三角形ABC中，E、F、P分別是AB、AC、BC邊上的點，滿足AE：EB=CF：FA=CP：PB=1：2（如圖1）．將△AEF、△CFP分別沿EF、PF折起到△A1EF和△C1FP的位置，使二面角A1-EF-B和C1-PF-B均成直二面角，連結A1B、A1P、EC1（如圖2）
（1）求證：A1E⊥平面BEP；
（2）設正△ABC的邊長為3，以
EB
，
EF
，
EA
為正交基底，建立空間直角坐標系．
①求點C1的坐標；
②直線EC1與平面C1PF所成角的大小；
③求二面角B-A1P-F的余弦值．
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空間直角坐標系O-xyz中，球心坐標為（-2，0，3），半徑為4的球面方程是
（x+2）2+y2+（z-3）2=16
（x+2）2+y2+（z-3）2=16
．

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在空間直角坐標系中，點M的坐標是（4，5，6），則點M關于y軸的對稱點在坐標平面xOz上的射影的坐標為
 
．

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精英家教網如圖所示，PD垂直于正方形ABCD所在平面，AB=2，E為PB的中點，cos＜
DP
，
AE
＞=
3
3
，若以DA，DC，DP所在直線分別為x，y，z軸建立空間直角坐標系，則點E的坐標為
 
．

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