4、不等式選講
設x，y，z為正數，證明：2（x³+y³+z³）≥x²（y+z）+y²（x+z）+z²（x+y）．

不等式選講
（1）解不等式|2x-1|＜|x|+1
（2）已知2x+3y+4z=10，求x²+3y²+z²的最小值．

不等式選講若f（x）=|x-t|+|5-x|最小值為3，求實數t的值．

不等式選講：
已知a，b，c為實數，且a+b+c+2-2m=0，a2+

1

4

b2+

1

9

c2+m-1=0．
（Ⅰ）求證：a2+

1

4

b2+

1

9

c2≥

(a+b+c)2

14

；
（Ⅱ）求實數m的取值范圍．