已知橢圓 C:的一條準(zhǔn)線方程為 且左焦點(diǎn)F到的距離為.(Ⅰ)求橢圓C的方程, 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知橢圓C：數(shù)學(xué)公式的一條準(zhǔn)線方程為l：x=-數(shù)學(xué)公式，且左焦點(diǎn)F到的l距離為數(shù)學(xué)公式．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）過點(diǎn)F的直線交橢圓C于兩點(diǎn)A、B、交l于點(diǎn)M，若數(shù)學(xué)公式，數(shù)學(xué)公式，證明λ1+λ2為定值．

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已知橢圓C：的一條準(zhǔn)線方程為l：x=-，且左焦點(diǎn)F到的l距離為．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）過點(diǎn)F的直線交橢圓C于兩點(diǎn)A、B、交l于點(diǎn)M，若，，證明λ1+λ2為定值．

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已知橢圓C：的一條準(zhǔn)線L方程為：x=,且左焦點(diǎn)F到L的距離為 . (Ⅰ)求橢圓C的方程；(Ⅱ)過點(diǎn)F的直線交橢圓C于兩點(diǎn)A、B，交L于點(diǎn)M,若,,證明為定值.

 

 

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已知橢圓C：的一條準(zhǔn)線L方程為：x=,且左焦點(diǎn)F到L的距離為 . 

(Ⅰ)求橢圓C的方程；

(Ⅱ)過點(diǎn)F的直線交橢圓C于兩點(diǎn)A、B，交L于點(diǎn)M,若, ,證明為定值.

 

 

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已知橢圓C：的離心率，一條準(zhǔn)線方程為．
（1）求橢圓C的方程；
（2）設(shè)G，H為橢圓上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，且OG⊥OH．
①當(dāng)直線OG的傾斜角為60°時(shí)，求△GOH的面積；
②是否存在以原點(diǎn)O為圓心的定圓，使得該定圓始終與直線GH相切？若存在，請(qǐng)求出該定圓方程；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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