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(2)設(shè)且拋物線在點(diǎn)處的切線與軸的交點(diǎn)為.求的最小值和此時(shí)橢圓的方程. 吉安市高三第一次模擬考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷【查看更多】

（本題滿分15分）如圖，已知直線與拋物線和圓都相切，是的焦點(diǎn).

（1）求與的值；

（2）設(shè)是上的一動(dòng)點(diǎn)，以為切點(diǎn)作拋物線的切線，直線交軸于點(diǎn)，以為鄰邊作平行四邊形，證明：點(diǎn)在一條定直線上；

（3）在（2）的條件下，記點(diǎn)所在的定直線為，直線與軸交點(diǎn)為，連接交拋物線于兩點(diǎn)，求的面積的取值范圍.

22。（本題滿分15分）已知函數(shù)．

（1）求函數(shù)的圖像在點(diǎn)處的切線方程；

（2）若，且對(duì)任意恒成立，求的最大值；

（3）當(dāng)時(shí)，證明．

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已知橢圓C1:+=1(a>b>0)的右頂點(diǎn)為A(1,0),過(guò)C1的焦點(diǎn)且垂直長(zhǎng)軸的弦長(zhǎng)為1.

(1)求橢圓C1的方程;

(2)設(shè)點(diǎn)P在拋物線C2:y=x2+h(h∈R)上,C2在點(diǎn)P處的切線與C1交于點(diǎn)M,N.當(dāng)線段AP的中點(diǎn)與MN的中點(diǎn)的橫坐標(biāo)相等時(shí),求h的最小值.

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已知橢圓C₁:+=1(a>b>0)的右頂點(diǎn)為A(1,0),過(guò)C₁的焦點(diǎn)且垂直長(zhǎng)軸的弦長(zhǎng)為1.

(1)求橢圓C₁的方程;
(2)設(shè)點(diǎn)P在拋物線C₂:y=x²+h(h∈R)上,C₂在點(diǎn)P處的切線與C₁交于點(diǎn)M,N.當(dāng)線段AP的中點(diǎn)與MN的中點(diǎn)的橫坐標(biāo)相等時(shí),求h的最小值.

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已知橢圓C₁:

+

=1(a>b>0)的右頂點(diǎn)為A(1,0),過(guò)C₁的焦點(diǎn)且垂直長(zhǎng)軸的弦長(zhǎng)為1.

(1)求橢圓C₁的方程;
(2)設(shè)點(diǎn)P在拋物線C₂:y=x²+h(h∈R)上,C₂在點(diǎn)P處的切線與C₁交于點(diǎn)M,N.當(dāng)線段AP的中點(diǎn)與MN的中點(diǎn)的橫坐標(biāo)相等時(shí),求h的最小值.

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如圖A₁（x₁，y₁）（y₁＜0）是拋物線y²=mx（m＞0）上的點(diǎn)，作點(diǎn)A₁關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)B₁，過(guò)B₁作與拋物線在A₁處的切線平行的直線B₁A₂交拋物線于點(diǎn)A₂．
（1）若A₁（4，-4），求點(diǎn)A₂的坐標(biāo)；
（2）若△A₁A₂B₁的面積為16，且在A₁，B₁兩點(diǎn)處的切線互相垂直．
①求拋物線方程；
②作A₂關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)B₂，過(guò)B₂作與拋物線在A₂處的切線平行的直線B₂A₃，交拋物線于點(diǎn)A₃，…，如此繼續(xù)下去，得一系列點(diǎn)A₄，A₅，…，設(shè)A_n（x_n，y_n），求滿足x_n≥10000x₁的最小自然數(shù)n．

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一、選擇題(5分×12=60分)

B B D D C B B D D C A A

二、填空題(4分x 4=16分)

13．80 14．32 15． 16．①③