如圖.AB是⊙O的直徑.點P在BA的延長線上.弦CD⊥AB于點E.∠POC=∠PCE.(1)求證:PC是⊙O的切線,(2)若OE:EA=1:2.PA=6.求⊙O的半徑,(3)求sin∠PCA的值. 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

(本題滿分11分)如圖,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠C=90°,BC=16,DC=12,AD=21。動點P從點D出發(fā),沿射線DA的方向以每秒2兩個單位長的速度運動,動點Q從點C出發(fā),在線段CB上以每秒1個單位長的速度向點B運動,點P,Q分別從點D,C同時出發(fā),當(dāng)點Q運動到點B時,點P隨之停止運動。設(shè)運動的時間為t(秒).

1.(1)設(shè)△BPQ的面積為S,求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式

2.(2)當(dāng)線段PQ與線段AB相交于點O,且2AO=OB時,求t的值.

3.(3)當(dāng)t為何值時,以B,P,Q三點為頂點的三角形是等腰三角形?

4.(4)是否存在時刻t,使得PQ⊥BD?若存在,求出t的值;若不存在,請說明理由.

 

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(本題滿分11分)如圖,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠C=90°,BC=16,DC=12,AD=21。動點P從點D出發(fā),沿射線DA的方向以每秒2兩個單位長的速度運動,動點Q從點C出發(fā),在線段CB上以每秒1個單位長的速度向點B運動,點P,Q分別從點D,C同時出發(fā),當(dāng)點Q運動到點B時,點P隨之停止運動。設(shè)運動的時間為t(秒).

1.(1)設(shè)△BPQ的面積為S,求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式

2.(2)當(dāng)線段PQ與線段AB相交于點O,且2AO=OB時,求t的值.

3.(3)當(dāng)t為何值時,以B,P,Q三點為頂點的三角形是等腰三角形?

4.(4)是否存在時刻t,使得PQ⊥BD?若存在,求出t的值;若不存在,請說明理由.

 

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(本題滿分11分)如圖1,已知矩形ABCD的頂點A與點O重合,AD、AB分別在x軸、y軸上,且AD=2,AB=3;拋物線經(jīng)過坐標(biāo)原點O和x軸上另一點E(4,0)
(1)當(dāng)x取何值時,該拋物線的最大值是多少?
(2)將矩形ABCD以每秒1個單位長度的速度從圖1所示的位置沿x軸的正方向勻速平行移動,同時一動點P也以相同的速度從點A出發(fā)向B勻速移動.設(shè)它們運動的時間為t秒(0≤t≤3),直線AB與該拋物線的交點為N(如圖2所示).
① 當(dāng)時,判斷點P是否在直線ME上,并說明理由;
② 以P、N、C、D為頂點的多邊形面積是否可能為5,若有可能,求出此時N點的坐標(biāo);若無可能,請說明理由.

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(11·永州)(本題滿分10分)如圖,AB是半圓O的直徑,點C是⊙O上一點

(不與A,B重合),連接AC,BC,過點O作OD∥AC交BC于點D,在OD的延長線上

取一點E,連接EB,使∠OEB=∠ABC.

⑴ 求證:BE是⊙O的切線;

⑵ 若OA=10,BC=16,求BE的長.

 

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(11·永州)(本題滿分10分)如圖,AB是半圓O的直徑,點C是⊙O上一點
(不與A,B重合),連接AC,BC,過點O作OD∥AC交BC于點D,在OD的延長線上
取一點E,連接EB,使∠OEB=∠ABC.
⑴ 求證:BE是⊙O的切線;
⑵ 若OA=10,BC=16,求BE的長.

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