25.如圖10.在中.是邊上的一點(diǎn).與分別平分和. 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

image description                如圖10,在△ABC中,AB=AC,DBC的中點(diǎn),連結(jié)AD,在AD的延長(zhǎng)線上取一點(diǎn)E,連結(jié)BE,CE.

(1)求證:△ABE≌△ACE

(2)當(dāng)AEAD滿足什么數(shù)量關(guān)系時(shí),四邊形ABEC是菱形?并說(shuō)明理由.

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如圖1,在等腰梯形ABCD中,BC∥AD,BC=8,AD=20,AB=DC=10,點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)沿AD邊向點(diǎn)D移動(dòng),點(diǎn)Q自A點(diǎn)出發(fā)沿A→B→C的路線移動(dòng),且PQ∥DC,若AP=x,梯形位于線段PQ右側(cè)部分的面積為S.
(1)分別求出點(diǎn)Q位于AB、BC上時(shí),S與x之間函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量x的取值范圍;
(2)當(dāng)線段PQ將梯形ABCD分成面積相等的兩部分時(shí),x的值是多少?
(3)在(2)的條件下,設(shè)線段PQ與梯形ABCD的中位線EF交于O點(diǎn),那么OE與OF的長(zhǎng)度有什么關(guān)系?借助備用圖2說(shuō)明理由;并進(jìn)一步探究:對(duì)任何一個(gè)梯形,當(dāng)一直線l經(jīng)過(guò)梯形中位線的中點(diǎn)并滿足什么精英家教網(wǎng)條件時(shí),其一定平分梯形的面積?(只要求說(shuō)出條件,不需證明)

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如圖1,在等腰梯形ABCD中,BC∥AD,BC=8,AD=20,AB=DC=10,點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)沿AD邊向點(diǎn)D移動(dòng),點(diǎn)Q自A點(diǎn)出發(fā)沿A→B→C的路線移動(dòng),且PQ∥DC,若AP=x,梯形位于線段PQ右側(cè)部分的面積為S.
(1)分別求出點(diǎn)Q位于AB、BC上時(shí),S與x之間函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量x的取值范圍;
(2)當(dāng)線段PQ將梯形ABCD分成面積相等的兩部分時(shí),x的值是多少?
(3)在(2)的條件下,設(shè)線段PQ與梯形ABCD的中位線EF交于O點(diǎn),那么OE與OF的長(zhǎng)度有什么關(guān)系?借助備用圖2說(shuō)明理由;并進(jìn)一步探究:對(duì)任何一個(gè)梯形,當(dāng)一直線l經(jīng)過(guò)梯形中位線的中點(diǎn)并滿足什么條件時(shí),其一定平分梯形的面積?(只要求說(shuō)出條件,不需證明)

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如圖1,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC=10,小明同學(xué)將一個(gè)足夠大的透明的三角板的直角頂點(diǎn)放在BC的中點(diǎn)D處.
(1)若三角板的兩邊與△ABC的邊AB、AC分別交于點(diǎn)E、F,求證:△DEF是等腰三角形.
(2)小明同學(xué)將三角板繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn),三角板的兩邊與△ABC的邊AB、AC分別交于點(diǎn)E、F,請(qǐng)你探究四邊形AEDF的面積是否變化?若沒(méi)有變化,請(qǐng)求出四邊形AEDF的面積;若有變化,請(qǐng)說(shuō)明理由.
(3)小明同學(xué)繼續(xù)旋轉(zhuǎn)三角板,如圖2,當(dāng)點(diǎn)E、F分別在AB、CA延長(zhǎng)線上時(shí),設(shè)BE的長(zhǎng)為X,四邊形ADEF的面積為S,請(qǐng)?zhí)骄縎與x的函數(shù)關(guān)系式.

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如圖1,在等腰梯形ABCD中,BC∥AD,BC=8,AD=20,AB=DC=10,點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)沿AD邊向點(diǎn)D移動(dòng),點(diǎn)Q自A點(diǎn)出發(fā)沿A→B→C的路線移動(dòng),且PQ∥DC,若AP=x,梯形位于線段PQ右側(cè)部分的面積為S.
(1)分別求出點(diǎn)Q位于AB、BC上時(shí),S與x之間函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量x的取值范圍;
(2)當(dāng)線段PQ將梯形ABCD分成面積相等的兩部分時(shí),x的值是多少?
(3)在(2)的條件下,設(shè)線段PQ與梯形ABCD的中位線EF交于O點(diǎn),那么OE與OF的長(zhǎng)度有什么關(guān)系?借助備用圖2說(shuō)明理由;并進(jìn)一步探究:對(duì)任何一個(gè)梯形,當(dāng)一直線l經(jīng)過(guò)梯形中位線的中點(diǎn)并滿足什么條件時(shí),其一定平分梯形的面積?(只要求說(shuō)出條件,不需證明)

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