如圖，在中，所對的圓心角為，已知圓的半徑為2cm，并建立如圖所示的直角坐標(biāo)系．

（1）求圓心的坐標(biāo)；

（2）求經(jīng)過三點(diǎn)的拋物線的解析式；

（3）點(diǎn)是弦所對的優(yōu)弧上一動點(diǎn)，求四邊形的最大面積；

（4）在（2）中的拋物線上是否存在一點(diǎn)，使和相似？若存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

如圖，在中，所對的圓心角為，已知圓的半徑為2cm，并建立如圖所示的直角坐標(biāo)系．

(1）求圓心的坐標(biāo)；

(2）求經(jīng)過三點(diǎn)的拋物線的解析式；

(3）點(diǎn)是弦所對的優(yōu)弧上一動點(diǎn)，求四邊形的最大面積；

(4）在（2）中的拋物線上是否存在一點(diǎn)，使和相似？若存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

如圖，在⊙M中，弧AB所對的圓心角為120°，已知⊙M的半徑為2cm，并建立如圖所示的直角坐標(biāo)系．
（1）求圓心M的坐標(biāo)；
（2）求經(jīng)過A，B，C三點(diǎn)的拋物線的解析式；
（3）點(diǎn)D是弦AB所對的優(yōu)弧上一動點(diǎn)，求四邊形ACBD的最大面積．

如圖，在⊙M中，弦AB所對的圓心角為120度，已知圓的半徑為2cm，并建立如圖所示的直角坐標(biāo)系．
（1）求圓心M的坐標(biāo)；
（2）求經(jīng)過A，B，C三點(diǎn)的拋物線的解析式；
（3）設(shè)點(diǎn)P是⊙M上的一個動點(diǎn)，當(dāng)△PAB為Rt△PAB時，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．