如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，AB=20cm，CD=25cm．動(dòng)點(diǎn)P、Q同時(shí)從A點(diǎn)出發(fā)：點(diǎn)P以3cm/s的速度沿A?D?C的路線運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q以4cm/s的速度沿A?B?C的路線運(yùn)動(dòng)，且P、Q兩點(diǎn)同時(shí)到達(dá)點(diǎn)C．
（1）求梯形ABCD的面積；
（2）設(shè)P、Q兩點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t（秒），四邊形APCQ的面積為S（cm²），試求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量t的取值范圍；
（3）在（2）的條件下，是否存在這樣的t，使得四邊形APCQ的面積恰為梯形ABCD的面積的

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？若存在，求出t的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，AB=20cm，CD=25cm．動(dòng)點(diǎn)P、Q同時(shí)從A點(diǎn)出發(fā)：點(diǎn)P以3cm/s的速度沿A?D?C的路線運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q以4cm/s的速度沿A?B?C的路線運(yùn)動(dòng)，且P、Q兩點(diǎn)同時(shí)到達(dá)點(diǎn)C．
（1）求梯形ABCD的面積；
（2）設(shè)P、Q兩點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t（秒），四邊形APCQ的面積為S（cm²），試求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量t的取值范圍；
（3）在（2）的條件下，是否存在這樣的t，使得四邊形APCQ的面積恰為梯形ABCD的面積的？若存在，求出t的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，AB=20cm，CD=25cm．動(dòng)點(diǎn)P、Q同時(shí)從A點(diǎn)出發(fā)：點(diǎn)P以3cm/s的速度沿A?D?C的路線運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q以4cm/s的速度沿A?B?C的路線運(yùn)動(dòng)，且P、Q兩點(diǎn)同時(shí)到達(dá)點(diǎn)C．
（1）求梯形ABCD的面積；
（2）設(shè)P、Q兩點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t（秒），四邊形APCQ的面積為S（cm²），試求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量t的取值范圍；
（3）在（2）的條件下，是否存在這樣的t，使得四邊形APCQ的面積恰為梯形ABCD的面積的？若存在，求出t的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，AB=20cm，CD=25cm．動(dòng)點(diǎn)P、Q同時(shí)從A點(diǎn)出發(fā)：點(diǎn)P以3cm/s的速度沿A?D?C的路線運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q以4cm/s的速度沿A?B?C的路線運(yùn)動(dòng)，且P、Q兩點(diǎn)同時(shí)到達(dá)點(diǎn)C．
（1）求梯形ABCD的面積；
（2）設(shè)P、Q兩點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t（秒），四邊形APCQ的面積為S（cm²），試求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量t的取值范圍；
（3）在（2）的條件下，是否存在這樣的t，使得四邊形APCQ的面積恰為梯形ABCD的面積的？若存在，求出t的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．