若梯形的中位線長(zhǎng)為5.面積為20.則這個(gè)梯形的高為 . 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

如圖,在直角梯形ABCD中,ADBC,∠C=90°,BC=16,DC=12,AD=20.動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)D出發(fā),在線段DA上以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)的速度向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng),動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā),在線段CB上以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)的速度向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng).點(diǎn)P,Q分別從點(diǎn)D,C同時(shí)出發(fā),當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)端點(diǎn)時(shí),另一點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng).設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t(秒).

(1)設(shè)△BPQ的面積為S,求St之間的函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量t的取值范圍;

(2)當(dāng)t為何值時(shí),以B,P,Q三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形?

(3)是否存在某一時(shí)刻t,使得PQBD?若存在,求出t的值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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如圖1,在等腰梯形ABCD中,BC∥AD,BC=8,AD=20,AB=DC=10,點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)沿AD邊向點(diǎn)D移動(dòng),點(diǎn)Q自A點(diǎn)出發(fā)沿A→B→C的路線移動(dòng),且PQ∥DC,若AP=x,梯形位于線段PQ右側(cè)部分的面積為S.
(1)分別求出點(diǎn)Q位于AB、BC上時(shí),S與x之間函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量x的取值范圍;
(2)當(dāng)線段PQ將梯形ABCD分成面積相等的兩部分時(shí),x的值是多少?
(3)在(2)的條件下,設(shè)線段PQ與梯形ABCD的中位線EF交于O點(diǎn),那么OE與OF的長(zhǎng)度有什么關(guān)系?借助備用圖2說(shuō)明理由;并進(jìn)一步探究:對(duì)任何一個(gè)梯形,當(dāng)一直線l經(jīng)過(guò)梯形中位線的中點(diǎn)并滿足什么精英家教網(wǎng)條件時(shí),其一定平分梯形的面積?(只要求說(shuō)出條件,不需證明)

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如圖1,在等腰梯形ABCD中,BC∥AD,BC=8,AD=20,AB=DC=10,點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)沿AD邊向點(diǎn)D移動(dòng),點(diǎn)Q自A點(diǎn)出發(fā)沿A→B→C的路線移動(dòng),且PQ∥DC,若AP=x,梯形位于線段PQ右側(cè)部分的面積為S.
(1)分別求出點(diǎn)Q位于AB、BC上時(shí),S與x之間函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量x的取值范圍;
(2)當(dāng)線段PQ將梯形ABCD分成面積相等的兩部分時(shí),x的值是多少?
(3)在(2)的條件下,設(shè)線段PQ與梯形ABCD的中位線EF交于O點(diǎn),那么OE與OF的長(zhǎng)度有什么關(guān)系?借助備用圖2說(shuō)明理由;并進(jìn)一步探究:對(duì)任何一個(gè)梯形,當(dāng)一直線l經(jīng)過(guò)梯形中位線的中點(diǎn)并滿足什么條件時(shí),其一定平分梯形的面積?(只要求說(shuō)出條件,不需證明)

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如圖1,在等腰梯形ABCD中,BC∥AD,BC=8,AD=20,AB=DC=10,點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)沿AD邊向點(diǎn)D移動(dòng),點(diǎn)Q自A點(diǎn)出發(fā)沿A→B→C的路線移動(dòng),且PQ∥DC,若AP=x,梯形位于線段PQ右側(cè)部分的面積為S.
(1)分別求出點(diǎn)Q位于AB、BC上時(shí),S與x之間函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量x的取值范圍;
(2)當(dāng)線段PQ將梯形ABCD分成面積相等的兩部分時(shí),x的值是多少?
(3)在(2)的條件下,設(shè)線段PQ與梯形ABCD的中位線EF交于O點(diǎn),那么OE與OF的長(zhǎng)度有什么關(guān)系?借助備用圖2說(shuō)明理由;并進(jìn)一步探究:對(duì)任何一個(gè)梯形,當(dāng)一直線l經(jīng)過(guò)梯形中位線的中點(diǎn)并滿足什么條件時(shí),其一定平分梯形的面積?(只要求說(shuō)出條件,不需證明)

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精英家教網(wǎng)如圖,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠C=90°,BC=16,DC=12,AD=20.動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)D出發(fā),在線段DA上以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)的速度向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng),動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā),在線段CB上以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)的速度向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng).點(diǎn)P,Q分別從點(diǎn)D,C同時(shí)出發(fā),當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)端點(diǎn)時(shí),另一點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng).設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t(秒).
(1)設(shè)△BPQ的面積為S,求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量t的取值范圍;
(2)當(dāng)t為何值時(shí),以B,P,Q三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形?
(3)是否存在某一時(shí)刻t,使得PQ⊥BD?若存在,求出t的值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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