即.A1B1與平面ABC的距離為． -----12分 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

在邊長(zhǎng)為a的正方體ABCD-A1B1C1D1中，E、F分別為AB與C1D1的中點(diǎn)．
（1）求證：四邊形A1ECF是菱形；
（2）求證：EF⊥平面A1B1C；
（3）求A1B1與平面A1ECF所成角的正切值．

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正方體ABCD-A1B1C1D1中，E，F(xiàn)分別是AB，C1D1的中點(diǎn)，則A1B1與平面A1ECF所成角的正弦值為（　�。�
A、
3
3
B、
6
3
C、
1
3
D、
2
2
3

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（2011•莆田模擬）如圖（1），在直角梯形ACC1A1中，∠CAA1=90°，AA1∥CC1，AA1=4，AC=3，CC1=1，點(diǎn)B在線段AC上，AB=2BC，BB1∥AA1，且BB1交A1C1于點(diǎn)B1．現(xiàn)將梯形ACC1A1沿直線BB1折成二面角A-BB1-C，設(shè)其大小為θ．
（1）在上述折疊過程中，若90°≤θ≤180°，請(qǐng)你動(dòng)手實(shí)驗(yàn)并直接寫出直線A1B1與平面BCC1B1所成角的取值范圍．（不必證明）；
（2）當(dāng)θ=90°時(shí)，連接AC、A1C1、AC1，得到如圖（2）所示的幾何體ABC-A1B1C1，
（i）若M為線段AC1的中點(diǎn)，求證：BM∥平面A1B1C1；
（ii）記平面A1B1C1與平面BCC1B1所成的二面角為α（0＜α≤90°），求cosa的值．

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正方體ABCD—A1B1C1D1中，E、F分別為棱AB、C1D1的中點(diǎn)，則直線A1B1與平面A1ECF所成角的正弦為(　　)

A.                                       B.

C.                                       D.

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．正方體ABCD-A1B1C1D1中，E、F分別AB、C1D1的中點(diǎn)，則A1B1與平面A1EF所成角的正切值為

A．2                B．             C．1                D．

 

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