解:(Ⅰ).∴. ----2分 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

（Ⅰ）閱讀理解：
①對于任意正實(shí)數(shù)a，b，∵(
a
-
b
)2≥0， ∴a-2
ab
+b≥0，∴a+b≥2
ab

只有當(dāng)a=b時(shí)，等號成立．
②結(jié)論：在a+b≥2
ab
（a，b均為正實(shí)數(shù)）中，若ab為定值p，則a+b≥2
p
，
只有當(dāng)a=b時(shí)，a+b有最小值2
p
．
（Ⅱ）結(jié)論運(yùn)用：根據(jù)上述內(nèi)容，回答下列問題：（提示：在答題卡上作答）
①若m＞0，只有當(dāng)m=
 
時(shí)，m+
1
m
有最小值
 
．
②若m＞1，只有當(dāng)m=
 
時(shí)，2m+
8
m-1
有最小值
 
．
（Ⅲ）探索應(yīng)用：
學(xué)校要建一個(gè)面積為392m2的長方形游泳池，并且在四周要修建出寬為2m和4m的小路（如圖）．問游泳池的長和寬分別為多少米時(shí)，共占地面積最小？并求出占地面積的最小值．
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（1）分解因式：x2-2xy+y2+2x-2y-3．
（2）求sin30°-tan0°+ctg
π
4
-cos2
5π
6
的值，
（3）求函數(shù)y=
lg(25-5x)
x+1
的定義域．
（4）已知直圓錐體的底面半徑等于1cm，母線的長等于2cm，求它的體積．
（5）計(jì)算：10(2+
5
)-1-(
1
500
)-
1
2
+30(
125
9
)
1
2
(
5
3
)
1
2
的值．

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精英家教網(wǎng)（考生注意：請?jiān)谙铝腥}中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題評分）
A（不等式選做題）如果關(guān)于x的不等式|x-3|-|x-4|＜a的解集不是空集，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
 
；
B（幾何證明選做題）如圖，圓O的割線PBA過圓心O，弦CD交AB于點(diǎn)E，且△COE～△PDE，PB=OA=2，則PE的長等于
 
；
C（極坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）圓ρ=2COSθ的圓心到直線
x=t
y=
3
t
（t為參數(shù)）的距離是
 
．

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（考生注意：請?jiān)谙铝袃深}中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題評分）
A．不等式選做題）不等式x+|2x-1|＜a的解集為φ，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
 
．
B．（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）若直線3x+4y+m=0與曲線ρ2-2ρcosθ+4ρsinθ+4=0沒有公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是
 
．

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精英家教網(wǎng)（考生注意：請?jiān)谙铝腥}中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題評分）
A．（不等式選做題）不等式|x+1|≥|x+2|的解集為
 
．
B．（幾何證明選做題）如圖所示，過⊙O外一點(diǎn)P作一條直線與⊙O交于A，B兩點(diǎn)，
已知PA=2，點(diǎn)P到⊙O的切線長PT=4，則弦AB的長為
 
．
C．（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）若直線3x+4y+m=0與圓
x=1+cosθ
y=-2+sinθ
（θ為參數(shù)）沒有公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是
 
．

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