已知反比例函數(shù)的圖象與一次函數(shù)y=-x+6相交與第一象限的A、B兩點(diǎn)，如圖所示，過A、B兩點(diǎn)分別做x、y軸的垂線，線段AC、BD相交與P，給出以下結(jié)論：
①OA=OB；②△OAM∽△OBN；③若△ABP的面積是8，則k=5；④P點(diǎn)一定在直線y=x上，
其中正確命題的個(gè)數(shù)是個(gè)．

1. A.
   1
2. B.
   2
3. C.
   3
4. D.
   4

已知反比例函數(shù)的圖象與一次函數(shù)相交與第一象限的A、B兩點(diǎn)，如圖所示，過A、B兩點(diǎn)分別做x、y軸的垂線，線段AC、BD相交與P，給出以下結(jié)論：①OA=OB；②；③若的面積是8，則；④P點(diǎn)一定在直線上，其中正確命題的個(gè)數(shù)是（  ）個(gè)

A．1            B．2            C．3             D．4

如圖，已知反比例函數(shù)和一次函數(shù)的圖象相交于第一象限內(nèi)的點(diǎn)A，且點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為1。過點(diǎn)A作AB⊥x軸于點(diǎn)B，△AOB的面積為1。

（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；
（2）若一次函數(shù)的圖象與x軸相交于點(diǎn)C，求線段AC的長度；
（3）直接寫出：當(dāng)＞＞0時(shí)，x的取值范圍；
（4）在y軸上是否存在一點(diǎn)p，使△PAO為等腰三角形，若存在，請(qǐng)直接寫出p點(diǎn)坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說明理由。（要求至少寫兩個(gè)）