(Ⅳ)若直線過點(diǎn).與(Ⅰ)中的拋物線相交于兩點(diǎn).且使.求直線的解析式． 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

精英家教網(wǎng)拋物線y=ax2+bx+c（a＞0）經(jīng)過點(diǎn)A（-3
3
，0），B（
3
，0）與y軸交于點(diǎn)C，設(shè)拋物線的頂點(diǎn)為D，在△BCD中，邊CD的高為h．
（1）若c=ka，求系數(shù)k的值；
（2）當(dāng)∠ACB=90°，求a及h的值；
（3）當(dāng)∠ACB≥90°時(shí)，經(jīng)過探究、猜想請你直接寫出h的取值范圍．
（不要求書寫探究、猜想的過程）

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拋物線對稱軸為直線x=4，且過點(diǎn)O（0，0），B（-2，-10），A是拋物線與x軸另一個(gè)交點(diǎn)．
（1）求二次函數(shù)的解析式；
（2）如圖，點(diǎn)C從O點(diǎn)出發(fā)，沿x軸以每秒鐘一個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng)，矩形CDEF內(nèi)接于拋物線，C、D在x軸上，E、F在拋物線上，運(yùn)動(dòng)時(shí)間t（0＜t＜4）為何值時(shí)，內(nèi)接矩形CDEF的周長最長？并求周長的最大值；
（3）在（2）中內(nèi)接矩形CDEF的周長取得最大的條件下，x軸上是否存在點(diǎn)P使△精英家教網(wǎng)PEF為直角三角形（P為直角頂點(diǎn)）？若存在，請求P點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，說明理由．

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拋物線y=ax2+bx+3經(jīng)過A（-3，0），B（-1，0）兩點(diǎn)．
（1）求拋物線的解析式；
（2）如圖1，設(shè)拋物線y=ax2+bx+3的頂點(diǎn)為M，直線y=-2x+9與y軸交于點(diǎn)C，與直線OM交于點(diǎn)D．現(xiàn)將拋物線平移，保持頂點(diǎn)在直線OD上．若平移后拋物線與射線CD（含端點(diǎn)C）只有一個(gè)公共點(diǎn)，求它的頂點(diǎn)橫坐標(biāo)的取值范圍；
（3）如圖2，將拋物線y=ax2+bx+3平移，平移后拋物線與x軸交于點(diǎn)E、F，與y軸交于點(diǎn)N，當(dāng)E（-1，0）、F（5，0）時(shí)，在拋物線上是否存在點(diǎn)G，使△GFN中FN邊上的高為7
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？若存在，求出點(diǎn)G的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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拋物線y=ax2+bx+3經(jīng)過A（-3，0），B（-1，0）兩點(diǎn)．
（1）求拋物線的解析式；
（2）如圖1，設(shè)拋物線y=ax2+bx+3的頂點(diǎn)為M，直線y=-2x+9與y軸交于點(diǎn)C，與直線OM交于點(diǎn)D．現(xiàn)將拋物線平移，保持頂點(diǎn)在直線OD上．若平移后拋物線與射線CD（含端點(diǎn)C）只有一個(gè)公共點(diǎn)，求它的頂點(diǎn)橫坐標(biāo)的取值范圍；
（3）如圖2，將拋物線y=ax2+bx+3平移，平移后拋物線與x軸交于點(diǎn)E、F，與y軸交于點(diǎn)N，當(dāng)E（-1，0）、F（5，0）時(shí)，在拋物線上是否存在點(diǎn)G，使△GFN中FN邊上的高為數(shù)學(xué)公式？若存在，求出點(diǎn)G的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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拋物線y=ax2和直線y=kx+b（k為正常數(shù)）交于點(diǎn)A和點(diǎn)B，其中點(diǎn)A的坐標(biāo)是（-2，1），過點(diǎn)A作x軸的平行線交拋物線于點(diǎn)E，點(diǎn)D是拋物線上B．E之間的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，設(shè)其橫坐標(biāo)為t，經(jīng)過點(diǎn)D作兩坐標(biāo)軸的平行線分別交直線AB于點(diǎn)C．B，設(shè)CD=r，MD=m．
（1）根據(jù)題意可求出a=______，點(diǎn)E的坐標(biāo)是______．
（2）當(dāng)點(diǎn)D可與B、E重合時(shí)，若k=0.5，求t的取值范圍，并確定t為何值時(shí)，r的值最大；
（3）當(dāng)點(diǎn)D不與B、E重合時(shí)，若點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)過程中可以得到r的最大值，求k的取值范圍，并判斷當(dāng)r為最大值時(shí)m的值是否最大，說明理由．（下圖供分析參考用）

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