(3)進一步研究:如果將上述的條件“A坐標為(1.0) 改為“A點坐標為(t,0) .又將條件“y=x2 改為“ .其他條件不變.那么xC.xD和yH又有怎樣的數(shù)值關系? 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

數(shù)學課上，老師出示如圖和下面框中條件，

同學發(fā)現(xiàn)兩個結論：①S△CMD∶S梯形ABMC＝2∶3；

②數(shù)值相等關系：xC·xD＝－yH．

(1)請你驗證結論①和結論②成立；

(2)請你研究：如果將上述框中的條件“A點坐標為(1，0)”改為“A點坐標為(t，0)，(t＞0)”．其他條件不變，結冰①是否仍成立？(請說出理由)

(3)進一步研究：如果將上述框中的條件“A點坐標為(1，0)”改為“A點坐標為(t，0)(t＞0)”．又將條件“y＝x2”改為“y＝ax2(a＞0)”其他條件不變，那么xC、xD和yH有怎樣的數(shù)值關系？(寫出結果并說明理由)

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教師提出：如圖A（1,0），AB＝OA，過點A、B作ｘ軸的垂線交二次函數(shù)的圖象于C、D兩點，直線OC交BD于點M，直線CD交ｙ軸于點H，記點C、D的橫坐標分別為，點H的縱坐標為。

同學討論發(fā)現(xiàn)：

①2 ：3 ②

⑴請你驗證①②結論成立；

⑵請你研究：如將上述條件－A(1，0)敻奈獡A敚?淥?跫?繪??崧邰偈欠袢猿閃ⅲ?/P>

⑶進一步研究：在⑵的條件下，又將條件－敻奈獡，其他條件不孌，那么和有怎樣的數(shù)值關系？(寫出結果并說明理由)

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如圖所示，在直角坐標系內，O為坐標原點，A點坐標為(1，0)，點B在x軸上且在點A的右側，AB＝AO，過點A和B作x軸的垂線分別交二次函數(shù)y＝x2的圖象于C和D．直線OC交BD于點M，直線CD交y軸于點H，記點C，D的橫坐標分別為xC，xD，點H的縱坐標為yH，同學發(fā)現(xiàn)兩個結論：

①S△CDM∶S梯形ABMC＝2∶3；②數(shù)值相等關系xC·xD＝－yH．

(1)請你驗證結論①和②成立；

(2)請你研究：如果將上述題中的條件“A點坐標為(1，0)”改為“A(t，0)(t＞0)”，其他條件不變，結論①是否仍成立？

(3)進一步研究：如果將上述題中的條件A(1，0)改為A(t，0)(t＞0)，又將條件“y＝x2”改為“y＝ax2(a＞0)”，又將條件“y＝x2”改為“y＝ax2(a＞0)”其他條件不變，那么xC，xD和yH有怎樣的數(shù)值關系？(寫出結果并說明理由)

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數(shù)學課上，老師出示圖和下面條件：

如圖，在直角坐標平面內，O為坐標原點，A點坐標為(1，0)，點B在x軸上且在點A的右側，AB＝OA．過點A和B作x軸的垂線，分別交二次函數(shù)y＝x2的圖像于點C和D．直線OC交BD于點M，直線CD交y軸于點H．記點C、D的橫坐標分別為xC、xD，點H的縱坐標為yH．

同學發(fā)現(xiàn)兩個結論：①S△CMD∶S梯形ABMC＝2∶3；②數(shù)值相等關系：xC·xD＝－yH．

(1)請你驗證結論①和結論②成立；

(2)請你研究：如果將上述條件“A點坐標為(1，0)”改為“A點坐標為(t，0)(t＞0)”，其他條件不變，結論①是否仍成立？(請說明理由)

(3)進一步研究：如果將上述條件“A點坐標為(1，0)”改為“A點坐標為(t，0)(t＞0)”，又將條件“y＝x2”改為“y＝ax2(a＞0)”，其他條件不變，那么xC、xD和yH有怎樣的數(shù)值關系？(寫出結果并說明理由)

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數(shù)學課上，老師提出：
如圖，在平面直角坐標系中，O為坐標原點，A點的坐標為（1，0），點B在x軸上，且在點A的右側，AB=OA，過點A和B作x軸的垂線，分別交二次函數(shù)y=x2的圖象于點C和D，直精英家教網(wǎng)線OC交BD于點M，直線CD交y軸于點H，記點C、D的橫坐標分別為xC、xD，點H的縱坐標為yH．
同學發(fā)現(xiàn)兩個結論：
①S△CMD：S梯形ABMC=2：3 ②數(shù)值相等關系：xC•xD=-yH
（1）請你驗證結論①和結論②成立；
（2）請你研究：如果上述框中的條件“A的坐標（1，0）”改為“A的坐標（t，0）（t＞0）”，其他條件不變，結論①是否仍成立（請說明理由）；
（3）進一步研究：如果上述框中的條件“A的坐標（1，0）”改為“A的坐標（t，0）（t＞0）”，又將條件“y=x2”改為“y=ax2（a＞0）”，其他條件不變，那么xC、xD與yH有怎樣的數(shù)值關系？（寫出結果并說明理由）

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