已知：△ABC中，AB=10．
（1）如圖①，若點(diǎn)D、E分別是AC、BC邊的中點(diǎn)，求DE的長(zhǎng)；
（2）如圖②，若點(diǎn)A₁，A₂把AC邊三等分，過(guò)A₁，A₂作AB邊的平行線，分別交BC邊于點(diǎn)B₁，B₂，求A₁B₁+A₂B₂的值；
（3）如圖③，若點(diǎn)A₁，A₂，…，A₁₀把AC邊十一等分，過(guò)各點(diǎn)作AB邊的平行線，分別交BC邊于點(diǎn)B₁，B₂，…B₁₀．根據(jù)你所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，直接寫(xiě)出A₁B₁+A₂B₂+…+A₁₀B₁₀的結(jié)果．

已知：△ABC中，AB=a．
如圖（1），若A₁、B₁分別是CA、CB的中點(diǎn)，則A₁B₁=

a

2

；
如圖（2），若A₁、A₂、B₁、B₂分別是CA、CB的三等分點(diǎn)，則A₁B₁+A₂B₂=

2+1

3

a=a；
如圖（3），若A₁、A₂、A₃、B₁、B₂、B₃分別是CA、CB的四等分點(diǎn)，則A₁B₁+A₂B₂+A₃B₃=

1+2+3

4

a=

3

2

a；
如圖（4），若A₁、A₂、A₃、…A₉、B₁、B₂、B₃、…B₉分別是CA、CB的十等分點(diǎn)，則A₁B₁+A₂B₂+A₃B₃+…+A₉B₉=．

已知：△ABC中，AB=17，BC=15，AC=8，則S_△ABC=．