（本小題滿(mǎn)分14分）

如圖所示，拋物線(xiàn)經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，與軸交于另一點(diǎn),直線(xiàn)與兩坐標(biāo)軸分別交于、兩點(diǎn)，與拋物線(xiàn)交于、兩點(diǎn).

1.（1）求直線(xiàn)與拋物線(xiàn)的解析式；

2.（2）若拋物線(xiàn)在軸上方的部分有一動(dòng)點(diǎn)，

求的面積最大值；

3.（3）若動(dòng)點(diǎn)保持（2）中的運(yùn)動(dòng)路線(xiàn)，問(wèn)是否存在點(diǎn)

，使得的面積等于面積的？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)的坐標(biāo)；

若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

（本小題滿(mǎn)分8分）如圖所示的矩形包書(shū)紙中，虛線(xiàn)是折痕，陰影是裁剪掉的部分，四個(gè)角均為大小相同的正方形，正方形的邊長(zhǎng)為折疊進(jìn)去的寬度.

【小題1】（1）設(shè)課本的長(zhǎng)為a cm，寬為b cm，厚為c cm，如果按如圖所示的包書(shū)方式，將封面和封底 各折進(jìn)去3cm，用含a，b，c的代數(shù)式，分別表示滿(mǎn)足要求的矩形包書(shū)紙的長(zhǎng)與寬；
【小題2】（2）現(xiàn)有一本長(zhǎng)為19cm，寬為16cm，厚為6cm的字典，你能用一張長(zhǎng)為43cm，寬為26cm的矩形紙包好這本字典，并使折疊進(jìn)去的寬度不小于3cm嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由.

（本小題滿(mǎn)分１２分）如圖所示，在梯形中，，，以為直徑的與相切于．已知，邊比大6．

（1）求邊、的長(zhǎng)．

（2）在直徑上是否存在一動(dòng)點(diǎn)，使以、、為頂點(diǎn)的三角形與相似？若存在，求出的長(zhǎng)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

（本小題滿(mǎn)分8分）如圖所示的矩形包書(shū)紙中，虛線(xiàn)是折痕，陰影是裁剪掉的部分，四個(gè)角均為大小相同的正方形，正方形的邊長(zhǎng)為折疊進(jìn)去的寬度.

1.（1）設(shè)課本的長(zhǎng)為a cm，寬為b cm，厚為c cm，如果按如圖所示的包書(shū)方式，將封面和封底  各折進(jìn)去3cm，用含a，b，c的代數(shù)式，分別表示滿(mǎn)足要求的矩形包書(shū)紙的長(zhǎng)與寬；

2.（2）現(xiàn)有一本長(zhǎng)為19cm，寬為16cm，厚為6cm的字典，你能用一張長(zhǎng)為43cm，寬為26cm的矩形紙包好這本字典，并使折疊進(jìn)去的寬度不小于3cm嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由.