如圖，已知拋物線P：y＝ax²＋bx＋c(a≠0)與x軸交于A、B兩點(點A在x軸的正半軸上)，與y軸交于點C，矩形DEFG的一條邊DE在線段AB上，頂點F、G分別在線段BC、AC上，拋物線P上部分點的橫坐標對應的縱坐標如下：

(1)求A、B、C三點的坐標；

(2)若點D的坐標為(m，0)，矩形DEFG的面積為S，求S與m的函數(shù)關系，并指出m的取值范圍；

(3)當矩形DEFG的面積S取最大值時，連接DF并延長至點M，使FM＝k·DF，若點M不在拋物線P上，求k的取值范圍．

若因為時間不夠等方面的原因，經(jīng)過探索、思考仍無法圓滿解答本題，請不要輕易放棄，試試將上述(2)、(3)小題換為下列問題解答(已知條件及第(1)小題與上相同，完全正確解答只能得到5分)：

(2)若點D的坐標為(1，0)，求矩形DEFG的面積．