如圖，已知直線y=-kx+4k（k＞0）與x軸y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，以O(shè)A為直徑作半圓，圓心為C，過A作x軸的垂線AT，M是線段OB上一動(dòng)點(diǎn)（與O點(diǎn)不重合），過M點(diǎn)作半圓的切線交直線AT于N，交AB于F，切點(diǎn)為P．連接CN、CM．
（1）若∠OCM=30°，求P的坐標(biāo)；
（2）設(shè)OM=x，AN=y，求y與x的函數(shù)關(guān)系式；
（3）若OM=1，求當(dāng)k為何值時(shí)，直線AB恰好平分梯形OMNA的面積．

在△ABC中，AB＝AC，點(diǎn)D是直線BC上一點(diǎn)(不與B、C重合)，以AD為一邊在AD的右側(cè)作△ADE，使AD＝AE，∠DAE＝∠BAC，連接CE．

(1)如圖1，當(dāng)點(diǎn)D在線段BC上，如果∠BAC＝90°，則∠BCE________度；

(2)設(shè)∠BAC＝α，∠BCE＝β．

①如圖2，當(dāng)點(diǎn)D在線段BC上移動(dòng)，則α，β之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請說明理由；

②當(dāng)點(diǎn)D在直線BC上移動(dòng)，則α，β之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請直接寫出你的結(jié)論．

在△ABC中，AB＝AC，點(diǎn)D是直線BC上一點(diǎn)(不與B、C重合)，以AD為一邊在AD的右側(cè)作△ADE，使AD＝AE，∠DAE＝∠BAC，連接CE．

(1)如圖，當(dāng)點(diǎn)D在線段BC上，如果∠BAC＝90°，則∠BCE＝________度；

(2)設(shè)∠BAC＝α，∠BCE＝β．

①如圖，當(dāng)點(diǎn)D在線段BC上移動(dòng)，則α，β之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請說明理由；

②當(dāng)點(diǎn)D在直線BC上移動(dòng)，則α，β之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請直接寫出你的結(jié)論．